一個圓錐的底面周長為10π，側(cè)面積為65π，則這個圓錐的高是________．

12
分析：讓周長除以2π即為圓錐的底面半徑；根據(jù)圓錐的側(cè)面積=×側(cè)面展開圖的弧長×母線長可得圓錐的母線長，利用勾股定理可得圓錐的高．
解答：∵圓錐的底面周長為10π，
∴圓錐的底面半徑為10π÷2π=5，
∵圓錐的側(cè)面積=×側(cè)面展開圖的弧長×母線長，
∴母線長=2×65π÷（10π）=13，
∴這個圓錐的高是=12，
故答案為12．
點評：考查圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長；圓錐的側(cè)面積=×側(cè)面展開圖的弧長×母線長．
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