Question

【題目】“五水共治”是浙江省委十三屆四次全會(huì)提出，要以治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節(jié)水的大規(guī)模治水行動(dòng).五水共治，治污先行。市政府決定用96萬元錢購買處理污水設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號的處理污水設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表．

	A型	B型
價(jià)格（萬元/臺(tái)）	8	6
月處理污水量（噸/臺(tái)）	120	100

(1)設(shè)A、B型設(shè)備應(yīng)各買入x、y臺(tái)，請你列出方程或方程組；
(2)用含y的代數(shù)式表示x，并寫出所有滿足題意的x，y的值；
(3)為了使月處理污水量達(dá)到最大，A，B型設(shè)備應(yīng)各買多少臺(tái)？最大月處理污水量為多少噸？

Answer 1

【答案】（1）8x+6y=96（2） （3）最大月處理污水量為1600噸

【解析】試題分析：（1）運(yùn)用A型機(jī)器的單價(jià)×A型機(jī)器的數(shù)量+B型機(jī)器的單價(jià)×B型機(jī)器的數(shù)量就可以得出=總價(jià)96萬元建立方程就可以了；（2）先移項(xiàng)，將不含x的項(xiàng)移到等號的右邊，再將x的系數(shù)化為1，再根據(jù)x、y為自然數(shù)就可以滿足條件的x、y的值；（3）計(jì)算出每種方案處理的污水噸數(shù)，再比較即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）

由得，

∵x、y是自然數(shù)，

∴

（3）120×12=1440（噸）

120×9+100×4=1480（噸）

120×6+100×8=1520（噸）

④120×3+100×12=1560（噸）

⑤100×16=1600（噸）

1440<1480<1520<1560<1600

為了使月處理污水量達(dá)到最大，應(yīng)選擇購買A型0臺(tái)，B型16臺(tái)；

最大月處理污水量為1600噸.