Question

7．化簡求值：
已知|m|=$\frac{1}{2}$，|n|=$\frac{1}{3}$且mn＜0，m+n＜0，求-（-3m²n-mn²）-5（mn²+3m²n）的值．

Answer 1

分析 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用絕對值的代數(shù)意義求出m與n的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵|m|=$\frac{1}{2}$，|n|=$\frac{1}{3}$，mn＜0，m+n＜0，
∴m=-$\frac{1}{2}$，n=$\frac{1}{3}$，
∴原式=3m²n+mn²-5mn²-15 mn²=-12m²n-4mn²，
當(dāng)m=-$\frac{1}{2}$，n=$\frac{1}{3}$時(shí)，原式=-12m²n-4mn²=-12×（-$\frac{1}{2}$）²×$\frac{1}{3}$-4×（-$\frac{1}{2}$）×（$\frac{1}{3}$）²=-1+$\frac{2}{9}$=-$\frac{7}{9}$．

點(diǎn)評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．