【題目】由于霧霾天氣對(duì)人們健康的影響，市場(chǎng)上的空氣凈化器成了熱銷產(chǎn)品．某公司經(jīng)銷一種空氣凈化器，每臺(tái)凈化器的成本價(jià)為200元．經(jīng)過一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（臺(tái)）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系為y=－2x+1000．
（1）該公司每月的利潤(rùn)為w元，寫出利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使每月的利潤(rùn)為40000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）公司要求銷售單價(jià)不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤(rùn)和最低利潤(rùn)分別為多少？

【答案】
（1）解：由題意得：w=（x-200）y=（x-200）（-2x+1000）=-2x2+1400x-200000
（2）解：令w=-2x2+1400x-200000=40000，
解得：x=300或x=400，
故要使每月的利潤(rùn)為40000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為300或400元
（3）解：y=-2x2+1400x-200000=-2（x-350）2+45000，
當(dāng)x=250時(shí)y=-2×2502+1400×250-200000=25000；
故最高利潤(rùn)為45000元，最低利潤(rùn)為25000元
【解析】（1）利用利潤(rùn)公式：?jiǎn)渭麧?rùn)銷量，轉(zhuǎn)換為自變量的代數(shù)式，可求出關(guān)系式；（2）把利潤(rùn)的具體值代入函數(shù)關(guān)系式，建立方程，可出銷售單價(jià)；（3）把二次函數(shù)解析式配成頂點(diǎn)式，結(jié)合自變量的取值范圍和圖像，求出最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．
（1）若由甲挑一名選手打第一場(chǎng)比賽，選中乙的概率是多少？（直接寫出答案）
（2）任選兩名同學(xué)打第一場(chǎng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，中，是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，且點(diǎn)在內(nèi)部．將延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

（1）猜想并填空：__________（填“”、“”、“”）；

（2）請(qǐng)證明你的猜想；

（3）如圖2，當(dāng)，設(shè)，，，求出、、三者之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)完成下面的推理說明:

已知:如圖,∥,、分別平分和.

求證:∥.

證明:、分別平分和(已知)，

, ( ).

∥( ),

( ).

( ).

(等式的性質(zhì)).

∥( ).

(2)說出(1)的推理中運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2－1=0．
（1）不解方程，判別方程的根的情況；
（2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣，為相應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃用3800元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？

（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利潤(rùn)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，已知A(0，4)、C(5，0)，二次函數(shù) 的圖象拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）F，G分別為x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，首尾順次連接D、E、F、G構(gòu)成四邊形DEFG，求四邊形DEFG周長(zhǎng)的最小值；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ODP的面積為8？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，請(qǐng)判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由．

解：　 　，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（　 　）

∵∠B＝70°，

∴∠BCD＝70°，（　 　）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝50°，

∵∠CEF＝130°，

∴　 　+　 　＝180°，

∴EF∥　 　，（　 　）

∴AB∥EF．（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），直線x=-3交x軸于點(diǎn)B，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交于直線x=﹣3于點(diǎn)C。過P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于M，交直線x=﹣3于點(diǎn)N。

（1）當(dāng)點(diǎn)C在第二象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；
（2）設(shè)AP長(zhǎng)為m，以P、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，請(qǐng)求出S與M之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=-3上移動(dòng)，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不可能，請(qǐng)說明理由。

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