如圖所示，0是直線(xiàn)上一點(diǎn)，∠COB=α，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．試說(shuō)明∠DOC和∠COE互余．
分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求得∠COE=
1
2
α，再根據(jù)互余的定義證明∠DOC和∠COE互余．
解答：解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠COE=
1
2
∠BOC=
1
2
α．
∵∠COD=
1
2
∠AOC=
1
2
（180°-α），
∴∠DOC+∠COE=90°，
∴∠DOC和∠COE互余．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線(xiàn)和互余的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，0是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，0C是∠AOB的平分線(xiàn)．
（1）圖中互余的角是
∠AOD與∠DOC
∠AOD與∠DOC
；
（2）圖中互補(bǔ)的角是
∠AOD與∠BOD、∠AOC與∠BOC
∠AOD與∠BOD、∠AOC與∠BOC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，O是直線(xiàn)PQ上一點(diǎn)，∠AOB是直角，OC平分∠AOQ，∠BOQ=20°，求∠POC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠COB=46°，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，則∠DOE=
90°
90°
，如果將上題中∠COB=46°這個(gè)條件去掉，是否還能求出∠DOE的度數(shù)呢？如果可以求出，請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，0是直線(xiàn)上一點(diǎn)，∠COB=α，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．試說(shuō)明∠DOC和∠COE互余．

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