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只有兩個正整數介于分數
88
19
與
88+n
19+n
之間，則正整數n的所以可能值之和是多少？
分析：根據分數的基本性質，一個分子、分母都是正數的分數，其分子、分母同時加上一個相同的正數，其分數的值會變小，列出不等式，再根據只有兩個正整數介于分數
88
19
與
88+n
19+n
之間，進一步判斷正整數n的值的大�。�
解答：解：∵
88+n
19+n
＜
88
19
．
∵4＜
88
19
＜5，
又已知只有兩個正整數介于分數
88
19
與
88+n
19+n
之間，
∴介于分數
88
19
與
88+n
19+n
之間的兩個正整數是3和4，
∴分數
88+n
19+n
應滿足2＜
88+n
19+n
＜3，
解不等式組2＜
88+n
19+n
＜3，
得
31
2
＜n＜50，
因此，滿足條件的正整數n為16、17、18、19…49，
它們的和為：
(49+16)×(49-16+1)
2
=1105．
點評：此題較難，要根據分式的性質對原式進行適當放縮，得到合適的取值范圍，再進行篩選，得到所需整數值．
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