【題目】如圖所示的一塊地(圖中陰影部分)，∠ADC=90°，AD=12，CD=9，AB=25，BC=20．

(1)求∠ACB的度數(shù)；

(2)求陰影部分的面積。

【答案】（1）∠ACB=90°；（2）96

【解析】

（1）先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出∠ACB的度數(shù)；
（2）根據(jù)S陰影=AC×BC-AD×CD即可得出結(jié)論．

解：在Rt△ADC中，
∵AD=12，CD=9，
∴AC2=AD2+CD2=122+92=225，
∴AC=15（取正值）．
在△ABC中，∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625．
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ACB為直角三角形，∠ACB=90°．

（2）S陰影=AC×BC-AD×CD=×15×20-×12×9=96．
答：陰影部分的面積為96．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點(diǎn)，作DE⊥AC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DA．

（1）求證：EF為半圓O的切線；

（2）若DA=DF=，求陰影區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直線上，線段，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在直線上運(yùn)動(dòng)．為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）若點(diǎn)在線段上的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，________；

（2）若點(diǎn)在射線上的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AB、PM、PN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)，，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2，0，6，點(diǎn)是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為.

①若點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，則的值是 ；

②若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，則 ， （用含的式子表示）；

（2）若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒12個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

①求的長(zhǎng)（用含的式子表示）；

②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B(4，0) ，與過(guò)A點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)D(3，) ，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為C．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O，C重合），過(guò)P作PN⊥x軸，交直線AD于M，交拋物線于點(diǎn)N，連接CM，求△PCM 面積的最大值；

（3）若P 是x 軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)OP 的長(zhǎng)為t.是否存在t，使以點(diǎn)M，C，D，N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息:

自來(lái)水銷售價(jià)格

污水處理價(jià)格

每戶每月用水量

單價(jià):元/噸

單價(jià):元/噸

噸及以下

超過(guò)噸但不超過(guò)噸的部分

超過(guò)噸的部分

(說(shuō)明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來(lái)水用量;②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用+污水處理費(fèi))

已知小王家2018年7月用水噸，交水費(fèi)元.8月份用水噸，交水費(fèi)元.

（1）求的值;

（2）如果小王家9月份上交水費(fèi)元，則小王家這個(gè)月用水多少噸?

（3）小王家10月份忘記了去交水費(fèi)，當(dāng)他11月去交水費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)月一共用水50噸，其中10月份用水超過(guò)噸，一共交水費(fèi)元，其中包含元滯納金，求小王家11月份用水多少噸? (滯納金:因未能按期繳納水費(fèi)，逾期要繳納的“罰款金額”)

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【題目】一元二次方程（x+1）（x﹣2）=10根的情況是（　　）

A. 無(wú)實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)正根

C. 有兩個(gè)根，且都大于﹣1 D. 有兩個(gè)根，其中一根大于2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市在今年對(duì)全市6000名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

組別

視力

頻數(shù)（人）

20

70

10

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；

（2）___________，_____________，_____________；

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一輛摩拜單車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現(xiàn)測(cè)得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點(diǎn)C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4cm，求點(diǎn)E到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

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