Question

（1）x^m•x^2m=2，求x^9m的值；   
（2）已知3×9^m×27^m=3¹⁶，求m的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出x^3m=2，把x^9m轉(zhuǎn)化成（x^3m）³，代入求出即可；
（2）根據(jù)冪的乘方得出3×3^2m×3^3m=3¹⁶，即3^1+2m+3m=3¹⁶，得出方程1+2m+3m=16，求出方程的解即可．

解答：解：（1）∵x^m•x^2m=2，
∴x^3m=2，
∴x^9m=（x^3m）³=2³=8；

（2）∵3×9^m×27^m=3¹⁶，
∴3×（3²）^m×（3³）^m=3¹⁶，
3×3^2m×3^3m=3¹⁶，
3^1+2m+3m=3¹⁶，
1+2m+3m=16，
m=3．

點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方和冪的乘方的應用，主要考查學生的計算能力．