Question

按要求填空：
（1）∵2a＞3a，∴a是

 

數(shù)；
（2）∵

a

3

＜

a

2

，∴a是

 

數(shù)；
（3）∵ax＜a且x＞1，∴a是

 

數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．

解答：解：（1）∵2a＞3a，
兩邊同時-3a得，2a-3a＞3a-3a，
-a＞0，
兩邊同時乘以-1得，a＜0，
∴a是負(fù)數(shù)．
（2）∵

a

3

＜

a

2

，
兩邊同時乘以6得，2a＜3a，
兩邊同時-3a得，2a-3a＜3a-3a，
-a＜0，
兩邊同時乘以-1得，a＞0，
∴a是正數(shù)．
（3）∵ax＜a且x＞1，
根據(jù)不等式的性質(zhì)3可知，a＜0．

點評：解答此題要靈活運用不等式的性質(zhì)：
不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；
不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．