【題目】王大爺帶了若干千克自產的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價出售一些后,又降價出售,售出土豆的千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)王大爺自帶的零錢是多少?
(2)降價前他每千克土豆出售的價格是多少?
(3)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,問他一共帶了多少千克土豆?
(4)寫出售出土豆的千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關系式.
【答案】(1)王大爺自帶的零錢是5元;(2)降價前每千克的土豆價格是0.5元/千克;(3)一共帶了45千克;(4) 降價前:y=x+5;降價后:y=0.4x+8.
【解析】
(1)直接根據(jù)圖象與y軸的交點可知:農民自帶的零錢是5元;
(2)根據(jù)銷售30千克收入的錢數(shù)是20﹣5=15元,據(jù)此即可求得降價前的價格;
(3)根據(jù)降價后銷售的錢數(shù)是26﹣20=6元,單價是每千克0.4元,即可求得降價銷售的數(shù)量,進而求得銷售的總的數(shù)量;
(4)利用待定系數(shù)法即可求解.
(1)由圖象可得:王大爺自帶的零錢是5元;
(2)降價前每千克的土豆價格是:0.5(元/千克);
(3)(26﹣20)÷0.4=15(千克),則一共帶了30+15=45(千克).
(4)設降價出售前,王大爺手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關系為:y=kx+b,把點(0,5),(30,20)代入可得:,解得:,則函數(shù)解析式是:yx+5;
設降價后的函數(shù)解析式是y=mx+n,根據(jù)題意得:,解得:,則函數(shù)解析式是:y=0.4x+8.
故降價前,函數(shù)解析式是:y=x+5;降價后,函數(shù)解析式是:y=0.4x+8.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,以點D為圓心、DC為半徑作 ,點E在AB上,且與A、B兩點均不重合,點M在AD上,且ME=MD,過點E作EF⊥ME,交BC于點F,連接DE、MF.
(1)求證:EF是 所在⊙D的切線;
(2)當MA= 時,求MF的長;
(3)試探究:△MFE能否是等腰直角三角形?若是,請直接寫出MF的長度;若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某海濱浴場東西走向的海岸線可近似看作直線l(如圖).救生員甲在A處的瞭望臺上觀察海面情況,發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號.他立即沿AB方向徑直前往救援,同時通知正在海岸線上巡邏的救生員乙.乙馬上從C處入海,徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,再向B處游去.若CD=40米,B在C的北偏東35°方向,甲、乙的游泳速度都是2米/秒.問誰先到達B處?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,將△ABE沿AE折疊,使點B落在AC上的點B′處,又將△CEF沿EF折疊,使點C落在EB′與AD的交點C′處.則BC:AB的值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+a﹣2=0.
(1)若該方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)設方程兩根為x1 , x2是否存在實數(shù)a,使 ?若存在求出實數(shù)a,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一點,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,則BC的長為( )
A.2
B.
C.2
D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是∠AOB的邊OA上的一點:
(1)過點P畫OB的垂線,垂足為H;
(2)過點H畫OA的垂線,交OA于點C;
(3)再看畫好垂線的圖,你發(fā)現(xiàn)了哪個點到哪條直線的距離?分別量一量之后寫出來.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】威麗商場銷售A,B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1 100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元;
(2)由于需求量大,A,B兩種商品很快售完,威麗商場決定再一次購進A,B兩種商品共34件.如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4 000元,那么威麗商場至少需購進多少件A種商品?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=30°,點M,N在射線OA上(都不與點O重合),且MN=2,點P在射線OB上,若△MPN為等腰直角三角形,則PO的長為 ___.
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