【題目】設(shè)α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的兩個根，則α2+4α+β= ．

【答案】4
【解析】解：∵α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的兩個根， ∴α+β=﹣3，α2+3α﹣7=0，
∴α2+3α=7，
∴α2+4α+β=α2+3α+α+β=7﹣3=4，
所以答案是：4．
【考點精析】掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P、Q是反比例函數(shù)y= 圖像上的兩點，PA⊥y軸于點A，QN⊥x軸于點N，作PM⊥x軸于點M，QB⊥y軸于點B，連接PB、QM，△ABP的面積記為S1 ， △QMN的面積記為S2 ， 則S1S2 ． （填“＞”或“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．

（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，當G點在何位置時四邊形AEBD是矩形？請說明理由并求出點H的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個直角三角形兩直角邊長的比是4∶3，斜邊長為20cm，則這個三角形的面積為(　　)

A. 12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：

鴨的質(zhì)量/千克

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

烤制時間/分

40

60

80

100

120

140

160

180

設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時間為t ， 估計當x=3.2千克時，t的值為（　�。�
A.140
B.138
C.148
D.160

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若A，B為單項式，且5x(A-2y)=30x2y3+B，則A=______，B=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線開口向下，且與y軸交于點（0，1），寫出一個滿足條件的拋物線的解析式：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2=4x的根是（ ）

A.4B.x1=x2=4C.x1=-2，x2=2D.x1=0，x2=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足為D點，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，點G為AB的中點，連接DG，交AE于點H，

（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）HE= AF．

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同步練習(xí)冊答案