【題目】如圖,在RtABMRtADN的斜邊分別為正方形的邊ABAD,其中AM=AN.

(1)求證:RtABMRtAND

(2)線段MN與線段AD相交于T,若AT=,的值

【答案】(1)證明見解析;(2).

【解析】(1)利用HL證明即可;

(2)證明DNT∽△AMT,可得AT=AD,推出,在RtABM中,tanABM=

1)AD=AB,AM=AN,AMB=AND=90°

RtABMRtAND(HL).

(2)由RtABMRtAND易得:∠DAN=BAM,DN=BM

∵∠BAM+DAM=90°;DAN+ADN=90°

∴∠DAM=AND

NDAM

∴△DNT∽△AMT

AT=AD

RtABM

tanABM=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的柑橘,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元;市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以45元的價格銷售,平均每天銷售105箱;每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱.假定每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式.

1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高科技創(chuàng)新意識,我市某中學(xué)在“2018年科技節(jié)活動中舉行科技比賽,包括航模”、“機器人”、“環(huán)保”、“建模四個類別(每個學(xué)生只能參加一個類別的比賽),各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計如圖:

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)全體參賽的學(xué)生共有 人,建模在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是 °;

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)在比賽結(jié)果中,獲得環(huán)保類一等獎的學(xué)生為1名男生和2名女生,獲得建模類一等獎的學(xué)生為1名男生和1名女生,現(xiàn)從這兩類獲得一等獎的學(xué)生中各隨機選取1名學(xué)生參加市級環(huán)保建模考察活動,請用列表或畫樹狀圖的方法求選取的兩人中恰為1男生1女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+bk≠0)與雙曲線y=m≠0)相交于A12),Bn,-1)兩點.

1)求雙曲線的解析式;

2)若A1x1,y1),A2x2,y2),A3x3,y3)為雙曲線上的三點,且x10x2x3,請直接寫出y1,y2y3的大小關(guān)系;

3)觀察圖象,請直接寫出不等式kx+b的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,點D、E分別在AB、AC上,且CEBC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CF,連接EF

1)求證:△BDC≌△EFC;

2)若EFCD,求證:∠BDC90°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直角三角形的鐵片ABC的兩條直角邊BC,AC的長分別為3cm和4cm,如圖所示分別采用⑴,⑵兩種方法,剪去一塊正方形鐵片,為了使剪去正方形鐵片后剩下的邊角料較少,試比較哪一種剪法較為合理,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是兩個工廠,L1、L2是兩條公路,現(xiàn)要在這一地區(qū)建一加油站,要求加油站到A、B兩廠的路程相等,且到兩條路的距離相等,請用尺規(guī)作圖找出符合條件的點P

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在線段AB上找一點C,C把AB分為AC和CB兩段,其中BC是較小的一段,如果BCAB=AC2,那么稱線段AB被點C黃金分割.為了增加美感,黃金分割經(jīng)常被應(yīng)用在繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域.如圖2,在“附中博識課程中”,小白菜們沿著紫禁城的中軸線,從內(nèi)金水橋走到了太和殿,領(lǐng)略了古代建筑的宏偉.太和門位于太和殿與內(nèi)金水橋之間靠近內(nèi)金水橋的一側(cè),三個建筑的位置關(guān)系滿足黃金分割.已知太和殿到內(nèi)金水橋的距離約為100丈,設(shè)太和門到太和殿之間的距離為x丈,要求x,則可列方程為________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=x-1的圖象平行,且經(jīng)過點(2,6)

(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達式.

(2)求這個一次函數(shù)y=kx+b與坐標軸的兩個交點坐標,并在直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象.

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