【題目】如圖，一座山的一段斜坡BD的長度為600米，且這段斜坡的坡度i＝1：3（沿斜坡從B到D時(shí)，其升高的高度與水平前進(jìn)的距離之比）．已知在地面B處測得山頂A的仰角為30°，在斜坡D處測得山頂A的仰角為45°．求山頂A到地面BC的高度AC是多少米？

【答案】 米.

【解析】

作DH⊥BC于H．設(shè)AE=x．在Rt△ABC中，根據(jù)tan∠ABC= ，構(gòu)建方程即可解決問題；

解：作DH⊥BC于H．設(shè)AE＝x．

∵DH：BH＝1：3，

在Rt△BDH中，DH2+（3DH）2＝6002，

∴DH＝60，BH＝180，

在Rt△ADE中，∵∠ADE＝45°，

∴DE＝AE＝x，

∵又HC＝ED，EC＝DH，

∴HC＝x，EC＝60，

在Rt△ABC中，，

∴x＝60

∴AC＝AE+EC＝60+60

答：山頂A到地面BC的高度AC是(60+60)米.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是外一點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：是的切線；

（3）若，，連接，求的長；

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【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O交△ABC的邊AC于D、BC于E，過D作⊙O的切線交BC于F，交BA延長線于G，且DF⊥BC．

（1）求證：BA＝BC；

（2）若AG＝2，cosB＝，求DE的長．

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【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數(shù)；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

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【題目】荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗．現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學(xué)生測得古塔的整體高度約為40米．其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面A處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°，再向古塔方向行進(jìn)a米后到達(dá)B處，在B處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°（如圖所示），那么a的值約為_____米（≈1.73，結(jié)果精確到0.1）．

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【題目】為了解2012年全國中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績，整理并制作圖表如下：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

30

0.1

70≤x＜80

90

n

80≤x＜90

m

0.4

90≤x≤100

60

0.2

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量為 ；

（2）在表中：m= ．n= ；

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：

（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學(xué)成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

（5）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．

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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（　　）

A. （6048，0）B. （6054，0）C. （6048，2）D. （6054，2）

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【題目】已知：在正方形ABCD中，點(diǎn)E在 BC邊上，連接 DE，以DE為直角邊作等腰直角三角形EDF（∠DEF=90°），過點(diǎn)C作 DE的垂線，垂足為G，交AB于點(diǎn)H，連接 FH．

（1）如圖 1，求證：四邊形FECH為平行四邊形

（2）如圖 2，連接 DH和 AF，點(diǎn) E 為 BC 中點(diǎn)，在不添加任何輔助線與字母的情況下，請直接寫出與平行四邊形FECH面積相等的所有三角形．

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