【題目】如圖所示，以正方形的頂點(diǎn)為圓心的弧恰好與對角線相切，以頂點(diǎn)為圓心，正方形的邊長為半徑的弧，已知正方形的邊長為，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

連接AC交BD于O，利用陰影部分的面積=扇形ABF的面積-（△AOB的面積-扇形AOE的面積）即可求解.

連接AC交BD于O，如圖所示：

∵四邊形ABCD是正方形，

∴OA=OB=BD，AC⊥BD，∠BAD=90°，AB=AD=2，∠BAO=∠ABF=45°，

∴BD=，

∴OA=OB= ，

∴△AOB的面積=××=1，

∵以正方形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心的弧恰好與對角線BD相切，AC⊥BD，

∴O為切點(diǎn)，

∵扇形AOE的面積=，扇形ABF的面積=，

∴圖中陰影部分的面積=﹣（1﹣）=﹣1.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y＝2x2﹣mx+m﹣2，以下結(jié)論：①不論m取何值，拋物線總經(jīng)過點(diǎn)（1，0）；②拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；③若m＞6，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，則AB＞1；④拋物線的頂點(diǎn)在y＝﹣2（x﹣1）2圖象上．上述說法錯(cuò)誤的序號是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A，B都分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚�(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則甲獲勝；若指針?biāo)竷蓚�(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，則乙獲勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．請問這個(gè)游戲?qū)�、乙雙方公平嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF．

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有． ( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“綠色出行”的號召，小王上班由自駕車改為乘坐公交車.已知小王家距離上班地點(diǎn)，他乘坐公交車平均每小時(shí)行駛的路程比他自駕車平均每小時(shí)行駛的路程的倍還多.他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，乘公交車所用的時(shí)間是自駕車所用時(shí)間的.

（1）小王用自駕車上班平均每小時(shí)行駛多少千米？

（2）上周五，小王上班時(shí)先步行了，然后乘公交車前往，共用小時(shí)到達(dá).求他步行的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，解決問題.

例題:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

∴(m+n)2 +(n-3)2=0,

∴m+n=0, n-3=0,

∴m=-3, n=3.

問題: （1）若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;

（2）已知a, b, c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角三角形中，、、分別為邊、、的中點(diǎn)，點(diǎn)為斜邊所在直線上一動(dòng)點(diǎn)，且三角形為等腰直角三角形（，、、呈逆時(shí)針）．

如圖點(diǎn)在邊上，判斷和的數(shù)量和位置關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論．

如圖點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)；如圖，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)．其他條件不變，中結(jié)論是否仍然成立，并選擇圖或圖的一種情況來說明理由．

在圖中若，連接，請猜測與的數(shù)量關(guān)系，即________．（用含的三角函數(shù)的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（　�。�

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，的平分線交于點(diǎn)，，交的延長線于點(diǎn)，若，則_____．

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