19．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)（在直徑AB的同一側(cè)），且$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$，弦AC、BD相交于點(diǎn)P，如果∠APB=110°，求∠ABD的度數(shù)．

分析 連接CD、CB，首先求出∠CBD的度數(shù)，進(jìn)而求出∠CBD的度數(shù)，最后求出∠ABD的度數(shù)．

解答 解：如圖，連接CD、CB，
∵AB是圓O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠APB=∠DPC=110°，
∴∠CBD=110°-90°=20°，
∵$\widehat{CD}$=$\widehat{BC}$，
∴CD=CB，
∴∠CBD=∠CDB=20°，
∵∠CDB=∠CAB，
∴∠ABD=180°-110°-20°=50°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓周角定理以及圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是∠CBD的度數(shù)，此題難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D到AB的距離為$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
已知：線段a，m（如圖）
求作：等腰△ABC，使底邊BC=a，底邊上的中線AD=m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，它的面積是（　�。�
A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，AB=5，AC=8，求BD的長(zhǎng)和菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知在△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BE，過點(diǎn)C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取點(diǎn)F，使DF=BE，分別聯(lián)結(jié)BD、EF．
（1）求證：DE=BE；
（2）求證：EF垂直平分BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．2015年9月8日，湖南省水利廳在長(zhǎng)沙召開全省農(nóng)田灌溉水測(cè)算工作布置和實(shí)測(cè)座談會(huì)，該會(huì)議就農(nóng)田灌溉水的實(shí)測(cè)技術(shù)進(jìn)行了講授與答疑，如圖，該地有A，B兩個(gè)區(qū)域的農(nóng)田需要灌溉，為解決該區(qū)域農(nóng)田缺水問題，該地政府部門準(zhǔn)備修建一個(gè)蓄水池E．
（1）MN是一條河流，該地政府部門決定將河流內(nèi)水引入到蓄水池E中，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出鋪設(shè)的水管EF，且使得EF的長(zhǎng)度最短；
（2）CD是一條公路，該地政府部門決定從A，B兩個(gè)區(qū)域的農(nóng)田到公路CD修兩條路，以方便農(nóng)民行走，請(qǐng)你在圖中分別畫出A，B兩個(gè)區(qū)域的農(nóng)田到公路CD的最短距離AP和BQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=$\sqrt{13}$，AC=2，AC切⊙O于點(diǎn)D，BC切⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ODCE是正方形；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．周末，小明從家騎自行車去圖書館，當(dāng)他騎了一段時(shí)間，想起要買只筆，于是折回到剛經(jīng)過的文具店，買到筆后，繼續(xù)騎行到達(dá)圖書館．他離家的距離s（m）與所有時(shí)間t（min）之間的關(guān)系如圖所示．
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）小明家距離圖書館1600m，小明在文具店停留了4min；
（2）本次取圖書館的途中，小明一共騎行了多少米？
（3）若小明從文具店出來后，仍然按照原來的速度騎行，求小明從家到圖書館用了多長(zhǎng)時(shí)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案