【題目】（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．求線段的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)在線段上，若，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．你能得出的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由．

（3）類似的，如圖2，是直角，射線在外部，且是銳角，是的平分線，是的平分線．當(dāng)的大小發(fā)生改變時(shí)，的大小也會(huì)發(fā)生改變嗎?為什么?

【答案】（1） ；（2）MN=；（3）當(dāng)的大小發(fā)生改變，的大小不發(fā)生改變，恒為．

【解析】

（1）根據(jù)是的中點(diǎn)得，再根據(jù)為的中點(diǎn)可得的長(zhǎng)，繼而MN=MC+CN可得答案；

（2）由是中點(diǎn)，是中點(diǎn)可得、，再根據(jù)即可得．

（3）根據(jù)角平分線的定義可得、=，然后根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（1），分別為線段，中點(diǎn)，

，，

．

（2）由（）知：，，

∵

（3）是平分線，是平分線，

，，

∴，

∵，

∴

當(dāng)的大小發(fā)生改變，的大小不發(fā)生改變，恒為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，表示某機(jī)床公司一天的銷售收入與機(jī)床銷售量的關(guān)系，表示該公司一天的銷售成本與機(jī)床銷售量的關(guān)系.有以下四個(gè)結(jié)論：①對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=x；②對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=x+1；③當(dāng)銷售量為2件時(shí)，銷售收入等于銷售成本；④利潤(rùn)與銷售量之間的函數(shù)表達(dá)式是w=0.5x-1.其中正確的結(jié)論為____（請(qǐng)把所有正確的序號(hào)填寫在橫線上）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市需調(diào)查該市九年級(jí)男生的體能狀況，為此抽取了50名九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上個(gè)數(shù)測(cè)試，測(cè)試情況繪制成表格如下：

個(gè)數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

人數(shù)

1

1

6

18

10

6

2

2

1

1

2

（1）求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)較為合適？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（3）如果該市今年有3萬(wàn)名九年級(jí)男生，根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）如圖，點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)（0＜k＜15）的圖象交于點(diǎn)B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點(diǎn)E（﹣2，0）．

（1）求k的值；

（2）直接寫出陰影部分面積之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)5m的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為4m，如果梯子的頂端A沿墻下滑1m至C點(diǎn)．

（1）求梯子底端B外移距離BD的長(zhǎng)度；

（2）猜想CE與BE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（a，0），點(diǎn)C（0，b），點(diǎn)A在第一象限．若a，b滿足（a﹣t）2+|b﹣t|=0（t＞0）．

（1）證明：OB=OC.

（2）如圖1，連接AB，過(guò)A作AD⊥AB交y軸于D，在射線AD上截取AE=AB，連接CE，F是CE的中點(diǎn)，連接AF，OA，當(dāng)點(diǎn)A在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)（AD不過(guò)點(diǎn)C）時(shí)，證明：∠OAF的大小不變.

（3）如圖2，B′與B關(guān)于y軸對(duì)稱，M在線段BC上，N在CB′的延長(zhǎng)線上，且BM=NB′，連接MN交x軸于點(diǎn)T，過(guò)T作TQ⊥MN交y軸于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．

（1）當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？

（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人各射擊次，甲所中的環(huán)數(shù)是，，，，，，且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是；乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是，方差是4.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)甲，乙射擊成績(jī)的正確判斷是（ ）

A.甲射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定B.乙射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定

C.甲，乙射擊成績(jī)穩(wěn)定性相同D.甲、乙射擊成績(jī)穩(wěn)定性無(wú)法比較

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB=5米．

（1）求鋼纜CD的長(zhǎng)度；（精確到0．1米）

（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1．6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

（參考數(shù)據(jù)：tan400=0．84， sin400=0．64， cos400=）

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