【題目】如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當分別行駛到A，B，C處時，經測量得，甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．

（1）求∠BOC的度數(shù)；

（2）求∠AOB的度數(shù)．

【答案】（1）120°20′；（2）32°50′．

【解析】

（1）根據(jù)方向角的表示方法，可得∠NOA，∠NOB，∠NOC的度數(shù)，根據(jù)∠BOC=∠NOB+∠NOC可得答案；

（2）根據(jù)∠AOB=∠NOB-∠NOA，可得答案．

解：（1）∵甲船位于港口的北偏東43°45′方向，

乙船位于港口的北偏東76°35′方向，

丙船位于港口的北偏西43°45′方向，

∴∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∠NOC=43°45′，

∴∠BOC=∠NOB+∠NOC=76°35′+43°45′=120°20′；

（2）∵∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，

∴∠AOB=∠NOB-∠NOA=76°35′-43°45′=32°50′．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，請畫出以A為一個頂點，另外兩個頂點在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長為3的邊上標注數(shù)字3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞�”，已知拋物線C1：y1=﹣x2+ax+b與拋物線C2：y2=2x2+4x+6為“友好拋物線”，拋物線C1與x軸交于點A、C，與y軸交于點B．

（1）求拋物線C1的表達式．
（2）若F（t，0）（﹣3＜t＜0）是x軸上的一點，過點F作x軸的垂線交拋物線與點P，交直線AB于點E，過點P作PD⊥AB于點D．

①是否存在點F，使PE+PD的值最大，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
②連接PA，以AP為邊作圖示一側的正方形APMN，隨著點F的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當正方形APMN中的邊MN與y軸有且僅有一個交點時，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行春季運動會，需要在初三年級選取1或2名同學作為志愿者，初三（5）班的小熊、小樂和初三（6）班的小矛、小管4名同學報名參加．
（1）若從這4名同學中隨機選取1名志愿者，則被選中的這名同學恰好是初三（5）班同學的概率是；
（2）若從這4名同學中隨機選取2名志愿者，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求這2名同學恰好都是初三（6）班同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米．（i=1： 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

（1）求點B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（感知）如圖①，AB∥CD，點E在直線AB與CD之間，連結AE、BE，試說明∠BEE+∠DCE＝∠AEC．下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程，并填空（理由或數(shù)學式）：

解：如圖①，過點E作EF∥AB

∴∠BAE＝∠1（　 　）

∵AB∥CD（　 　）

∴CD∥EF（　 　）

∴∠2＝∠DCE

∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2（　 　）

∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC

（探究）當點E在如圖②的位置時，其他條件不變，試說明∠AEC+∠FGC+∠DCE＝360°；

（應用）點E、F、G在直線AB與CD之間，連結AE、EF、FG和CG，其他條件不變，如圖③．若∠EFG＝36°，則∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

某商場用8萬元購進一批新款襯衫，上架后很快銷售一空，商場又緊急購進第二批這種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，但進價漲了4元/件，結果共用去17.6萬元．

（1）該商場第一批購進襯衫多少件？

（2）商場銷售這種襯衫時，每件定價都是58元，剩至150件時按八折出售，全部售完．售完這兩批襯衫，商場共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A、O、B在一條直線上,將射線OC繞O點順時針方向旋轉90°后,得到射線OD,在旋轉過程中,射線OC始終在直線AB上方,且OE平分∠AOD.約定,無論∠AOD大小如何,OE都看作是由OA、OD兩邊形成的最小角的平分線.

(1)如圖,當∠AOC=30°時,∠BOD=_________°；

(2)若射線OF平分∠BOC,求∠EOF的度數(shù).

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