請(qǐng)使用你的計(jì)算器探索方程x2+x-1=0的一個(gè)正數(shù)解,結(jié)果取近似值并保留三個(gè)有效數(shù)字.你探索出的結(jié)果是x≈________.
0.618
分析:根據(jù)公式法求出x的正數(shù)解,再由計(jì)算器求出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/559.png)
的近似值,最后求解即可得出答案.
解答:∵x
2+x-1=0,
∴x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/500354.png)
,
∵要求方程的正數(shù)解,
∴x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1736.png)
,
由計(jì)算器得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/559.png)
≈2.236,
∴x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1736.png)
≈0.618,
故答案為:0.618.
點(diǎn)評(píng):本題考查了估算一元二次方程的近似解,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是先用公式法求出x的值后再估算方程的解.