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某花圃用花盆培育某種花苗,經過試驗發(fā)現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系,每盆植入3株時,平均單株盈利3元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元,要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植多少株?

小明的解法如下:

解:設每盆花苗增加x株,則每盆花苗有(x+3)株,平均單株盈利為(3-0.5x)元,由題意

得(x+3)(3-0.5x)=10

化簡,整理得:x2-3x+=0

解這個方程,得:x1=1,x2=2,

答:要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植入4株或5株.

(1)本題涉及的主要數量有每盆花苗株數,平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請寫出兩個不同的等量關系:________

(2)請用一種與小明不相同的方法求解上述問題.

答案:
解析:

  答:要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植入4株或5株;

  解:(1)平均單株盈利×株數=每盆盈利

  平均單株盈利=3-0.5×每盆增加的株數

  每盆的株數=3+每盆增加的株數

  (2)解法1(列表法)

  答:要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植入4株或5株.

  解法2(圖象法)

  如圖,縱軸表示平均單株盈利,橫軸表示株數,則相應長方形面積表示每盆盈利.

  從圖象可知,每盆植入4株或5株時,相應長方形面積都是10

  答:要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植入4或5株;

  解法3(函數法)

  解:設每盆花苗增加x,每盆的盈利為y元,根據題意得可得:

  

  當y=10時,

  解這個方程得:

  答:要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植入4或5株;

  解法4(列分式方程)

  解:設每盆花苗增加x株時,每盆盈利10元,根據題意,得:

  

  解這個方程得:,

  經檢驗,,都是所列方程的解


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

某花圃用花盆培育某種花苗,經過試驗發(fā)現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系,每盆植入3株時,平均單株盈利3元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元,要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植多少株?
小明的解法如下:
解:設每盆花苗增加x株,則每盆花苗有(x+3)株,平均單株盈利為(3-0.5x)元,
由題意得(x+3)(3-0.5x)=10,
化簡,整理得:x2-3x+2=0
解這個方程,得:x1=1,x2=2,
答:要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植入4株或5株.
(1)本題涉及的主要數量有每盆花苗株數,平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請寫出兩個不同的等量關系:
 

(2)請用一種與小明不相同的方法求解上述問題.

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科目:初中數學 來源: 題型:

某花圃用花盆培育某種花苗,經過試驗發(fā)現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系.每盆植入3株時,平均單株盈利6元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少1元,要使每盆的盈利達到20元,每盆應該植多少株?
小強的解法如下:
解:設每盆花苗增加x株時,每盆盈利20元,根據題意,得:
20x+3
=6-x

解這個方程得:x1=1,x2=2
經檢驗,x1=1,x2=2都是所列方程的解
答:要使每盆的盈利達到20元,每盆應該植入4或5株.
閱讀后完成以下問題:
(1)本題涉及的主要數量有每盆花苗株數,平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請寫出兩個不同的等量關系
平均單株盈利×株數=每盆盈利,每盆的株數=3+每盆增加的株數.
平均單株盈利×株數=每盆盈利,每盆的株數=3+每盆增加的株數.

(2)請用一種與小強不相同的方法求解上述問題.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•玄武區(qū)一模)某花圃用花盆培育某種花苗,經過實驗發(fā)現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系.每盆植入3株時,平均單株盈利4元;以同樣的栽培條件,若每盆每增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到14元,且盡可能地減少成本,每盆應該植多少株?

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科目:初中數學 來源: 題型:

某花圃用花盆培育某種花苗,經過實驗發(fā)現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系.每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆每增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植多少株?小明的解法如下:設每盆花苗增加x株,可列一元二次方程為
(x+3)(3-0.5x)=10
(x+3)(3-0.5x)=10

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科目:初中數學 來源: 題型:

某花圃用花盆培育某種花苗,經過試驗發(fā)現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系,每盆植入3株時,平均單株盈利3元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.
請根據以上題意,解決下列問題:
(1)根據題意,完成以下表格:
每盆植入株數 平均單株盈利(元) 每盆盈利(元)
3 3 9
4 2.5  
6   9
7    
(2)若設每盆花苗增加x株,即每盆植入株數為(x+3)株,要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植多少株?

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