【題目】陳老師從拉面的制作中受到啟發(fā)，設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)問題:如圖，在數(shù)軸上截取從原點(diǎn)到1的對應(yīng)點(diǎn)的線段，對折后(點(diǎn)與重合)再均勻地拉成1個(gè)單位長度的線段，這一過程稱為一次操作(如在第一次操作后，原線段上的和均變成，變成1等).那么在線段上(除、)的點(diǎn)中，在第次操作后，恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為________________.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，可知下一次的操作把上一次的對應(yīng)點(diǎn)正好擴(kuò)大了2倍．因?yàn)榈谝淮尾僮骱螅?/span>

原線段AB上的 ， 均變成 ，則第二次操作后，恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是 和 ，則它們的和可求．根據(jù)題意，將恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)列出數(shù)據(jù)，找出規(guī)律，列出通式即可．

根據(jù)題意，得

操作次數(shù)

變化點(diǎn)

重合點(diǎn)

1

2

3

4

1

1

第一次操作后，原線段AB上的變?yōu)?/span>1，

第二次操作后，恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)有21=2個(gè)，分別是 和，其和為1，

第三次操作后，恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)有22=4個(gè)，分別是 、、和，其和為2，

…，

可以推出第n次操作后，恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的通式為 、 … ，

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一塊菱形菜地ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若在菱形菜地內(nèi)均勻地撒上種子，則種子落在陰影部分的概率是（ ）
A.1
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一點(diǎn)，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一點(diǎn)，PE⊥BD于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，下列結(jié)論：

①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE2+AF2=BP2．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，等腰Rt△ADE的兩個(gè)頂點(diǎn)D、E和正方形頂點(diǎn)B三點(diǎn)在一條直線上．

（1）如圖1，連接OD，求證：△OAD≌△BAE；

（2）如圖2，連接CD，求證：BE﹣DE=CD；

（3）如圖3，當(dāng)圖1中的Rt△ADE的頂點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)E正好落在x軸上，F(xiàn)為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（不與O、C重合），G為線段AF的中點(diǎn)，若CG⊥GK交BE于點(diǎn)K時(shí)，請問∠KCG的大小是否變化？若不變，請求其值；若改變，求出變化的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某專賣店有 A，B 兩種商品．已知在打折前，買 20 件 A 商品和 10 件B 商品用了 400 元；買 30 件 A 商品和 20 件 B 商品用了 640 元．A，B 兩種商品打相同折以后，某人買 100 件 A 商品和 200 件 B 商品一共比不打折少花 640 元，計(jì)算打了多少折？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k，b的值可能為（ ）

A.k=3，b=3
B.k=3，b=﹣3
C.k=﹣3，b=3
D.k=﹣3，b=﹣3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．請你根據(jù)圖象，回答下列問題：
（1）慢車比快車早出發(fā)小時(shí)，快車追上慢車時(shí)行駛了千米，快車比慢車早小時(shí)到達(dá)B地；
（2）在下列3個(gè)問題中任選一題求解（多做不加分）： ①快車追上慢車需幾個(gè)小時(shí)？
②求慢車、快車的速度；
③求A、B兩地之間的路程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，平分，平分，相交于點(diǎn)，且，則__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是過A的一條直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求證：

（1）當(dāng)直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時(shí)，試說明：DE=BD+CE．

（2）若直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時(shí)，試說明：DE=BD﹣CE．

（3）若直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3位置時(shí)，試問：BD與DE，CE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出結(jié)果，不必證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案