Question

（1）

8

-(π-3)0-4sin45°；
（2）將下面代數(shù)式化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)（要適合哦�。┐�入求值：

2

a2-1

-

1

a-1

．

Answer 1

分析：（1）題涉及零指數(shù)冪、二次根式、特殊角的三角函數(shù)值三個考點(diǎn)．在計(jì)算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）本題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算．要注意的是a的取值需使原分式及及化簡過程中的每一步都有意義．

解答：解：（1）

8

-(π-3)0-4sin45°
=2

2

-1-4×

2

2

=-1；

（2）

2

a2-1

-

1

a-1

=

2-(a+1)

(a+1)(a-1)

=

-(a-1)

(a+1)(a-1)

=

-1

a+1

；
取a=0時，原式=

-1

0+1

=-1（注：a≠±1）．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分式的化簡計(jì)算．在分式化簡過程中，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號，再進(jìn)行分式的乘除．注意：取喜愛的數(shù)代入求值時，要特別注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．