Question

若自然數(shù)n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱(chēng)n為“可連數(shù)”，例如32是“可連數(shù)”，因?yàn)?2+33+34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“可連數(shù)”，因?yàn)?3+24+25產(chǎn)生了進(jìn)位現(xiàn)象，那么小于200的“可連數(shù)”的個(gè)數(shù)為 ______．

Answer 1

個(gè)位需要滿(mǎn)足：x+（x+1）+（x+2）＜10，即x＜

7

3

，x可取0，1，2三個(gè)數(shù)．
十位需要滿(mǎn)足：y+y+y＜10，即y＜

10

3

，y可取0，1，2，3四個(gè)數(shù)（假設(shè)0n就是n）
因?yàn)槭切∮?00的“可連數(shù)”，故百位需要滿(mǎn)足：小于2，則z可取1一個(gè)數(shù)．
則小于200的三位“可連數(shù)”共有的個(gè)數(shù)=4×3×1=12；
小于200的二位“可連數(shù)”共有的個(gè)數(shù)=3×3=9；
小于200的一位“可連數(shù)”共有的個(gè)數(shù)=3．
故小于200的“可連數(shù)”共有的個(gè)數(shù)=12+9+3=24．