【題目】如圖，在ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF∥AE，交AD于點(diǎn)F，則四邊形AECF的面積為________．

【答案】

【解析】如圖所示，過點(diǎn)A作AM⊥BC，垂足為M，先證明△ABE是等邊三角形，從而求得BE=AB=2，繼而求得AM長，再證明四邊形AECF是平行四邊形，繼而根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可求得.

如圖所示，過點(diǎn)A作AM⊥BC，垂足為M，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠B=180°-∠BAD=180°-120°=60°，

∠DAE=∠AEB，

∵AE平分∠BAD，∠BAD=120°，

∴∠DAE=60°，

∴∠AEB=60°，

∴△ABE是等邊三角形，

∴BE=AB=2，

∴BM=1，AM=，

又∵CF//AE，∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵CE=BC-BE=3-2=1，

∴S四邊形AECF=CEAM=，

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用火柴棒擺出一列正方形圖案，第①個圖案用了 4 根，第②個圖案用了 12 根，第③個圖案用了 24 根，按照這種方式擺下去，擺出第⑥個圖案用火柴棒的根數(shù)是（ ）

A. 84 B. 81 C. 78 D. 76

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，那么x=______；

（2）當(dāng)x=______時，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是6；

（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，則x的取值范圍是______；

（4）在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為x，x，我們把x，x之差的絕對值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN="|" x-x|．若點(diǎn)P以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)O沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動時，點(diǎn)E以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)A沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動、點(diǎn)F以每秒4個單位長度的速度從點(diǎn)B沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，且三個點(diǎn)同時出發(fā)，那么運(yùn)動______秒時，點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．

（1）如圖 1，若 CE 恰好是∠ACD 的角平分線，請你猜想此時 CD 是不是∠ECB 的角平分線？只回答出“是”或“不是”即可；

（2）如圖 2，若∠ECD=α，CD 在∠BCE 的內(nèi)部，請你猜想∠ACE 與∠DCB是否相等？并簡述理由；

（3）在（2）的條件下，請問∠ECD 與∠ACB 的和是多少？并簡述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9，……排成如下的數(shù)表：

（1）十字框中的5個數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系？若將十字框上下左右平移，可框住另外5個數(shù)，這5個數(shù)還有這種規(guī)律嗎？

（2）設(shè)十字框中中間的數(shù)為a，用含a的式子表示十字框中的其他四個數(shù)；

（3）十字框中的5個數(shù)的和能等于2018嗎？若能，請寫出這5個數(shù)；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的知識競賽中，八（1）班比賽成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將八（1）班成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息求出成績?yōu)?/span>C等級的人數(shù)；

（2）將表格補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作： 將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；…在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)B，M間的距離可能是（ ）

A.1.4
B.1.1
C.0.8
D.0.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大小不同的兩個磁塊，其截面都是等邊三角形，小三角形邊長是大三角形邊長的一半，點(diǎn)O是小三角形的內(nèi)心，現(xiàn)將小三角形沿著大三角形的邊緣順時針滾動，當(dāng)由①位置滾動到④位置時，線段OA繞點(diǎn)O順時針轉(zhuǎn)過的角度是（ ）
A.240°
B.360°
C.480°
D.540°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家電銷售商場電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元，商場用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．
（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是多少？
（2）現(xiàn)在商場準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺，設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于13200元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤．

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