【題目】如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長為( )

A.8B.10C.13D.14

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的面積公式以及切線長定理即可求出答案．

連接PE、PF、PG，AP，

由題意可知：∠PEC＝∠PFA＝PGA＝90°，

∴S△PBC＝BCPE＝×4×2＝4，

∴由切線長定理可知：S△PFC+S△PBG＝S△PBC＝4，

∴S四邊形AFPG＝S△ABC+S△PFC+S△PBG+S△PBC＝5+4+4＝13，

∴由切線長定理可知：S△APG＝S四邊形AFPG＝，

∴＝×AGPG，

∴AG＝，

由切線長定理可知：CE＝CF，BE＝BG，

∴△ABC的周長為AC+AB+CE+BE

＝AC+AB+CF+BG

＝AF+AG

＝2AG

＝13，

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑作⊙O，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若等邊△ABC的邊長為8，求由、DF、EF圍成的陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，則圖中陰影部分的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．

（1）如果確定小亮打第一場，再從其余兩人中隨機(jī)選取一人打第一場，選中小瑩的概率是________．

（2）如果確定小亮打第一場，用投擲硬幣的方法確定小瑩、小芳誰打第一場，并決定小亮做裁判，由小亮拋擲一枚硬幣，規(guī)定正面朝上小瑩勝，反面朝上小芳勝，最終勝兩局以上者（包括兩局）打第一場．小亮第一次投擲的結(jié)果是正面朝上，請用列表或畫樹狀圖的方法表示最后兩次投擲硬幣的所有情況，并求小芳打第一場的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P為邊BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙的弦，點(diǎn)是延長線的一點(diǎn)，平分交⊙于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，求⊙的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用弦圖證明了勾股定理，這是著名的趙爽弦圖（如圖1）．它是由四個全等的直角三角形拼成了內(nèi)、外都是正方形的美麗圖案．在弦圖中（如圖2），已知點(diǎn)O為正方形ABCD的對角線BD的中點(diǎn)，對角線BD分別交AH，CF于點(diǎn)P、Q．在正方形EFGH的EH、FG兩邊上分別取點(diǎn)M，N，且MN經(jīng)過點(diǎn)O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 ．則△APD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：矩形中，，，點(diǎn)是對角線上的一個動點(diǎn)，連接，以為邊在的右側(cè)作等邊．

（1）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到與點(diǎn)重合時，記等邊為等邊，則點(diǎn)到的距離是________；

②如圖2，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)落在上時，記等邊為等邊.則等邊的邊長是________；

（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到與點(diǎn)重合時，記等邊為等邊，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，求的長；

（3）①在上述變化過程中的點(diǎn)，，是否在同一直線上？請建立平面直角坐標(biāo)系加以判斷，并說明理由．

②點(diǎn)的位置隨著動點(diǎn)在線段上的位置變化而變化，猜想關(guān)于所有點(diǎn)的位置的一個數(shù)學(xué)結(jié)論，試用一句話表述：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊿中，以為直徑的⊙與邊交于點(diǎn)，點(diǎn)為⊙上一點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn) ，連接 ．

（1）若 ;求證：是⊙的切線；

（2）若 ．求⊙的直徑．

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