Question

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開(kāi)始施工．乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）乙工程隊(duì)每天修公路多少米？

（2）分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？

Answer 1

【答案】(1)、120；(2)、=120x－360；=60x；(3)、9.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)圖象得出乙每天修的米數(shù)；(2)、利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(3)、首先求出總的路程，然后根據(jù)總路程÷甲乙兩人每天修的路程之和=時(shí)間得出答案.

試題解析：(1)、∵720÷(9－3)＝120∴乙工程隊(duì)每天修公路120米.

(2)、設(shè)y乙＝kx+b，則 ∴ ∴y乙＝120x－360

當(dāng)x＝6時(shí)，y乙＝360 設(shè)y甲＝kx，則360=6k，k＝60，∴y甲＝60x

(3)、當(dāng)x＝15時(shí)，y甲＝900， ∴該公路總長(zhǎng)為：720+900＝1620(米)

設(shè)需x天完成，由題意得，(120+60)x＝1620 解得x＝9

答：需9天完成