Question

某貯水塔在工作期間每小時(shí)的進(jìn)水量和出水量都是固定不變的，每日從凌晨4點(diǎn)到8點(diǎn)只進(jìn)水不出水；8點(diǎn)到12點(diǎn)既進(jìn)水又出水；14點(diǎn)至次日凌晨時(shí)只出水不進(jìn)水，經(jīng)測(cè)定，水塔中貯水量y(立方米)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式如圖11-2-11所示.

圖11-2-11

　　(1)求每小時(shí)的進(jìn)水量；?(2)當(dāng)8≤x≤12時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；?(3)當(dāng)14≤x≤18時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

　　

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：（1）由4點(diǎn)到8點(diǎn)（4個(gè)小時(shí)）共進(jìn)水20立方米，從而可求出1小時(shí)的進(jìn)水量.（2）因線段過點(diǎn)（8，25）和（12，35），可用待定系數(shù)法求其解析式. 　　（3）從圖象上可以看出：所求函數(shù)過點(diǎn)（14，35），由（2）得每小時(shí)出水量為2.5立方米，從而可求得當(dāng)x=16時(shí)，y=30，于是不難求出此函數(shù)解析式.解：（1）由圖象可知，4點(diǎn)到8點(diǎn)進(jìn)水20立方米，∴每小時(shí)進(jìn)水量為5立方米.（2）當(dāng)8≤x≤12時(shí)，由圖知，線段過點(diǎn)（8，25）和（12，35），設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b， 　　則解得 　　∴當(dāng)8≤x≤12時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2.5x＋5.（3）由（2）得，每小時(shí)出水量為2.5立方米，所以x=16時(shí)，y=30，設(shè)14≤x≤18時(shí)，函數(shù)解析式為y=mx+n， 　　則解得 　　∴當(dāng)14≤x≤18時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2.5x＋70.