Question

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：如圖，直線是AB與AD之間的一點，連接，可以發(fā)現(xiàn)．

請把下面的證明過程補充完整：

證明：過點E作，

已知輔助線的作法．

_____

______

同理．

_____

等量代換

即．

拓展探究：如果點E運動到圖所示的位置，其他條件不變，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)： ，請說明理由．

解決問題：如圖，請直接寫出的度數(shù)．

Answer 1

【答案】 平行于同一條直線的兩直線平行 兩直線平行，內(nèi)錯角相等

【解析】整體分析：

(1)根據(jù)平行公理，平行線的性質(zhì)即可求證出答案；(2)類比(1)，過點E作，然后根據(jù)平行公理、平行線的性質(zhì)說明；(3)根據(jù)(2)的結(jié)論即可求出的度數(shù).

(1)證明：過點E作，

已知輔助線的作法．

(平行于同一條直線的兩直線平行).

(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).

同理．

等量代換.

即．

(2)過點E作，

，

，

，

，

；

(3)連接BE，

由可知： ；

，

，

，