若關(guān)于x的方程
3
x-1
=1-
k
1-x
有增根，則k=
 
．
分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-1）=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．
解答：解：方程兩邊都乘x-1，
得3=x-1+k
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母x-1=0，
解得x=1，
當(dāng)x=1時(shí)，k=3，
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x+5=m與x-2m=5有相同的解，則x的值是（　　）
A、3B、-3C、-4D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x+a=0的解比方程-
2
3
x-4=0的解大2，則a的值（　　）
A、-18B、12
C、24D、-12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；
②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；
③若關(guān)于x的方程
3x-m
x+2
=2的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為m＜-4；
④相等的圓周角所對(duì)的弧相等；⑤對(duì)于反比例函數(shù)y=
-2
x
，當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨著x的增大而增大．其中假命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x+2a=12和3x-4=2的解相同，則a=
3
3
．

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