【題目】長(zhǎng)方體敞口玻璃罐，長(zhǎng)、寬、高分別為16 cm、6 cm和6 cm，在罐內(nèi)點(diǎn)E處有一小塊餅干碎末，此時(shí)一只螞蟻正好在罐外壁，在長(zhǎng)方形ABCD中心的正上方2 cm處，則螞蟻到達(dá)餅干的最短距離是多少cm.(　　)

A. 7B.

C. 24D.

【答案】B

【解析】

做此題要把這個(gè)長(zhǎng)方體中螞蟻所走的路線放到一個(gè)平面內(nèi)，在平面內(nèi)線段最短，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算．

根據(jù)題意，分兩種情況，①若螞蟻從平面ABCD和平面CDFE經(jīng)過，沿CD展開長(zhǎng)方體，作點(diǎn)H關(guān)于直線AD 的對(duì)稱點(diǎn)H′，H′E即該情況下的最短距離；

②若螞蟻從平面ABCD和平面BCEH經(jīng)過，與①同理求出此時(shí)的最短距離，比較①②，即得答案.

①若螞蟻從平面ABCD和平面CDFE經(jīng)過，

螞蟻到達(dá)餅干的最短距離如圖1：

H′E＝＝＝7，

②若螞蟻從平面ABCD和平面BCEH經(jīng)過，

則螞蟻到達(dá)餅干的最短距離如圖2：

H′E＝＝.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)開始移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1 cm／秒，點(diǎn)Q的速度為2 cm／秒，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)下列時(shí)間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm 的是（ ）

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8 …，頂點(diǎn)依次為A1，A2，A3，A4，A5，…，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（ ）

A. （13，13） B. （-13，-13） C. （-14，-14） D. （14，14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）該地出租車的起步價(jià)是 元；

（2）當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)P沿著邊按B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)，開始以每秒m個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)、a秒后變?yōu)槊棵?/span>2個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，b秒后恢復(fù)原速勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，△ABP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）直接寫出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；

（2）求m，a，b的值；

（3）當(dāng)P點(diǎn)在AD邊上時(shí)，直接寫出S與t的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的周長(zhǎng)為 _______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，則∠ACB的度數(shù)為( )

A.40°B.35°C.60°D.70°

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【題目】如圖，邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°，兩個(gè)正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積( )

A. 不變 B. 先增大再減小 C. 先減小再增大 D. 不斷增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC 中，AC=BC，∠ACB=120°，點(diǎn) D 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)（D 不與 A、B 重合），連接 CD，作∠CDE=30°，DE 交 BC 于點(diǎn) E，若△CDE 是等腰三角形，則∠ADC 的度數(shù)是___________.

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