精英家教網(wǎng)如圖所示，甲，乙兩船同時從港口出發(fā)，甲船以16.1海里/小時的速度向南偏東58°方向航行，乙船向南偏西32°方向航行，航行了2小時，甲船到達(dá)A處并觀測到B處的乙船恰好在其正西方向，則乙船的速度為
 
海里/小時．（結(jié)果精確到0.1海里/小時）
分析：有時間2小時，求速度，需要知道距離即OB，由題可知△ABO為直角三角形，利用∠A的正切值以及OA的長，即可解決．
解答：解：由題意可得OA=16.1×2=32.2（海里）．
∠1=58°，∠2=32°，
∴∠AOB=∠1+∠2=90°．
∵B在A的正西方向，
∴∠A=32°．
又∵在Rt△AOB中，tanA=
OB
OA
，
∴OB=OA•tanA=32.2×tan32°≈32.2×0.624≈20.1
∴v=
OB
2
=
20.1
2
=10.05≈10.1（海里/小時）．
即乙船的速度是10.1海里/小時．
故答案為：10.1．
點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，甲、乙兩船同時由港口 A出發(fā)開往海島B，甲船沿北偏東60°方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達(dá)C港口接旅客，停留半精英家教網(wǎng)小時后再轉(zhuǎn)向正東北方向開往B島，其速度仍為20海里/小時．
（1）設(shè)甲船出發(fā)t小時，與B島距離為s海里，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）B島建有一座燈塔，在燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔，兩船看到燈塔的時間相差多少？（精確到分鐘，
3
取1.73，
2
取1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達(dá)C港口接旅客，停留半小時后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時．
（1）求港口A到海島B的距離；
（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市育才中學(xué)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達(dá)C港口接旅客，停留半小時后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時.

（1）求港口A到海島B的距離；
（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達(dá)C港口接旅客，停留半小時后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時.

（1）求港口A到海島B的距離；

（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

 

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