△ABC中，AB=BC，∠A=40°，點(diǎn)D為AC邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，∠ABD的度數(shù)是 ；

 

 

30°或15°.

【解析】

試題分析：分兩種情況進(jìn)行討論：

（1）當(dāng)BD=BC時(shí)，可求出∠ABD=30°；（2）當(dāng)BC=CD時(shí)，可求出∠ABD=15°.

試題解析：△ABC中，AB=BC，∠A=40°，

∴∠B=∠C=（180°-∠A）=（180°-40°）=70°

（1）當(dāng)BD=BC時(shí)，∠D=∠C=70°

∵∠A+∠ABD=∠D

∴∠ABD=∠D-∠A=70°-40°=30°

（2）當(dāng)BC=CD時(shí)，∠DBC=（180°-∠C）=（180°-70°）=55°

∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=70°-55°=15°.

考點(diǎn): 1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形的外角.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，矩形ABCD中，E、G為AB、CD邊上的點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，且BE=1，CG=4，BC=4，EF⊥FG，則EG的長(zhǎng)為（　�。�

A．5 B．10 C． D．

 

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已知：

(1)求的值；

(2)求的值。

 

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下列變形，是因式分解的是（ ）

A.x(x-1)=x2-x B.x2-x+1 = x(x-1)+1

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（1）、寫出與的函數(shù)關(guān)系式。

（2）、學(xué)生人數(shù)在什么情況下，選擇甲旅行社更省錢？

 

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不等式的解集是 ；

 

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因式分解的結(jié)果是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

 

 

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