【題目】如圖，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求證：FG∥BC．

【答案】依題意知，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∴∠BDE=∠BFC=90°，則DE∥FC，∴∠1=∠BCF。

∵∠1＝∠2（已知）∴∠BCF=∠2.∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）

【解析】試題分析：根據(jù)在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行可知，FG∥BC．

證明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，

∴DE∥FC（垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行），

∴∠1=∠BCF（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）；

又∵∠2=∠1（已知），

∴∠BCF=∠2（等量代換），

∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中，對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

一

6≤m＜7

2

二

7≤m＜8

7

三

8≤m＜9

a

四

9≤m≤10

2

(1)求a的值.

(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述，求分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù).

(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為A1，A2，在第四組內(nèi)的兩名選手記為B1，B2， 從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作∥軸，交另一個(gè)反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn).

（1）若，則______ ；

（2）當(dāng)時(shí)， 若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，求的度數(shù)；

（3）如圖，若不論點(diǎn)在何處，反比例函數(shù)圖像上總存在一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件為必然事件的是 ( )

A. 任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上； B. 籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，投進(jìn)籃筐；

C. 一個(gè)星期有七天； D. 打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以-1，橫坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（ ）

A. 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) B. 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

C. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D. 將圖形向x軸的負(fù)方向移動(dòng)了1個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課堂上，張老師給大家出了這樣一道題：下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）

A. 4樓8號(hào) B. 北偏東30° C. 希望路28號(hào) D. 東經(jīng)118°，北緯40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O．有直角∠MPN，使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中正確的是 ．

（1）EF=OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=OA；（4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí)，AE=；（5）OGBD=AE2+CF2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知2m﹣4與3m﹣1是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則m的值是（　�。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,－2018)所在象限是(　　)

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

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