18.如圖,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,則∠ABC的正切值是$\frac{1}{2}$.

分析 連接AC,根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和正方形的性質(zhì)得到∠BAC=90°,根據(jù)勾股定理求出AC、AB,根據(jù)正切的定義計(jì)算即可.

解答 解:連接AC,
由網(wǎng)格特點(diǎn)和正方形的性質(zhì)可知,∠BAC=90°,
根據(jù)勾股定理得,AC=$\sqrt{2}$,AB=2$\sqrt{2}$,
則tan∠ABC=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{1}{2}$,
故答案為:$\frac{1}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用,在直角三角形中,銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對(duì)邊比鄰邊.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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