【題目】如圖,己知直線l1l2,且l3和l1,l2分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在直線AB上
試找出之間的關(guān)系并說(shuō)明理由;
當(dāng)點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)時(shí),問(wèn)之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?
如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究之間的關(guān)系只寫結(jié)論,不需要說(shuō)明理由,并在備用圖①、②中畫出對(duì)應(yīng)圖形.
【答案】(1)∠1+∠2=∠3;不發(fā)生變化;(3)∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3;;
【解析】試題分析:(1)過(guò)點(diǎn)P作l1的平行線,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.(2)(3)類比(1)的方法解決即可.
試題解析:
(1)∠1+∠2=∠3;
理由:如圖,過(guò)點(diǎn)P作l1的平行線,
∵l1∥l2,
∴l(xiāng)1∥l2∥PQ,
∴∠1=∠4,∠2=∠5,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵∠4+∠5=∠3,
∴∠1+∠2=∠3;
(2)同(1)可證:∠1+∠2=∠3;
(3)∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3
理由:當(dāng)點(diǎn)P在下側(cè)時(shí),過(guò)點(diǎn)P作l1的平行線PQ,
∵l1∥l2,
∴l(xiāng)1∥l2∥PQ,
∴∠2=∠4,∠1=∠3+∠4,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∴∠1-∠2=∠3;
當(dāng)點(diǎn)P在上側(cè)時(shí),同理可得:∠2-∠1=∠3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】要在一塊長(zhǎng)52 m,寬48 m的矩形綠地上,修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路,下面分別是小亮和小穎的設(shè)計(jì)方案.
(1)求小亮設(shè)計(jì)方案中甬路的寬度x;
(2)求小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積.(友情提示:小穎設(shè)計(jì)方案中的x與小亮設(shè)計(jì)方案中的x取值相同)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)在軸上,直角頂點(diǎn)在軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線的解析式為.
()求直線的函數(shù)解析式.
()如圖,直線交軸于,延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連結(jié),求證: .
()如圖,直線交軸于,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,在直線上是否存在一點(diǎn),使的面積是面積的,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元;
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍,問(wèn)A型節(jié)能燈最多可以買多少只?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知E是ABCD中BC邊的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AC、BF,若EF=EC,試判斷四邊形ABFC是什么四邊形,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌臺(tái)燈,其中A每盞進(jìn)價(jià)比B進(jìn)價(jià)貴30元,A售價(jià)120元,B售價(jià)80元.已知用1040元購(gòu)進(jìn)的A數(shù)量與用650元購(gòu)進(jìn)B的數(shù)量相同.
(1)求A、B的進(jìn)價(jià);
(2)超市打算購(gòu)進(jìn)A、B臺(tái)燈共100盞,要求A、B的總利潤(rùn)不得少于3400元,不得多于3550元,問(wèn)有多少種進(jìn)貨方案?
(3)在(2)的條件下,該超市決定對(duì)A進(jìn)行降價(jià)促銷,A臺(tái)燈每盞降價(jià)m(8<m<15)元,B不變,超市如何進(jìn)貨獲利最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】寧波位于東南沿海,中國(guó)大陸海岸線中段,陸域總面積約為9816平方公里.其中9816用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.918.6×10B.91.86×102C.9.186×103D.0.9186×104
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC,垂足為F,DF與AC交于點(diǎn)M,已知∠1=∠2.
(1)求證:CM=DM;
(2)若FB=FC,求證:AM-MD=2FM.
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