【題目】如圖，在四邊形中，，連接，為上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則圖中的全等三角形共有（ ）

A.4對(duì)B.3對(duì)C.2對(duì)D.1對(duì)

【答案】B

【解析】

先利用AAS證△ABF≌△CDE，利用全等性質(zhì)得出AF=EC，推出AE=FC，再利用SAS證△ADE≌△CBF,利用SSS證△ABC≌△CDA,．

解：∵在四邊形中，

∴四邊形是平行四邊形

∴AB=CD

∠BAF=∠ECD

∵

∴∠DEF=∠BFE

∴在△ABF與△CDE

∴△ABF≌△CDE（AAS）

∴AF=EC,AB=CD

∴AF-EF=EC-EF即AE=FC

∵

∴∠DAE=∠FCB

∴在△ADE與△CBF

則△ADE≌△CBF（SAS）

在△ABC與△CDA

∴△ABC≌△CDA（SSS）

圖中全等三角形有△ABF≌△CDE, △ADE≌△CBF, △ABC≌△CDA,共3對(duì)．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖（不要求寫出作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）：

（1）如圖1，經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；

（2）如圖2，已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為，底邊上的高為，求作這個(gè)等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜加工公司先后兩次收購某時(shí)令蔬菜200噸，第一批蔬菜價(jià)格為2000元/噸，因蔬菜大量上市，第二批收購時(shí)價(jià)格變?yōu)?/span>500元/噸，這兩批蔬菜共用去16萬元．

（1）求兩批次購蔬菜各購進(jìn)多少噸？

（2）公司收購后對(duì)蔬菜進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤(rùn)400元，精加工每噸利潤(rùn)800元．要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍．為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)正整數(shù)能表示成(是正整數(shù)，且)的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“明禮崇德數(shù)”，與是的一個(gè)平方差分解. 例如：因?yàn)?/span>，所以5是“明禮崇德數(shù)”，3與2是5的平方差分解；再如：(是正整數(shù))，所以也是“明禮崇德數(shù)”，與是的一個(gè)平方差分解.

(1)判斷：9_______“明禮崇德數(shù)”(填“是”或“不是”)；

(2)已知(是正整數(shù)，是常數(shù)，且)，要使是“明禮崇德數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)值，并說明理由；

(3)對(duì)于一個(gè)三位數(shù)，如果滿足十位數(shù)字是7，且個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字大7，稱這個(gè)三位數(shù)為“七喜數(shù)”.若既是“七喜數(shù)”，又是“明禮崇德數(shù)”，請(qǐng)求出的所有平方差分解.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

已知：如圖，等腰直角三角形中，，是平分線，交邊于點(diǎn).

求證：.

證明：在上截取，連接，

則由已知條件易知：.

∴，

又∵，∴是等腰直角三角形，

∴ ∴.

（數(shù)學(xué)思考）

現(xiàn)將原題中的“是平分線，交邊于點(diǎn)”換成“是的外角平分線，交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)”，如圖，其他條件不變，請(qǐng)你猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是上的一點(diǎn)，且，．

（1）判斷的形狀，并說明理由．

（2）若，，請(qǐng)求出的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：

為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點(diǎn)10千米．他用騎公共自行車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車方式所用的時(shí)間是自駕車方式所用的時(shí)間的4倍．小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=16cm，BC=12cm，D為AB的中點(diǎn)．若點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由B向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以a(cm/s)的速度由C向A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0≤t≤3)

（1）用關(guān)于t的代數(shù)式表示PC的長(zhǎng)度.

（2）若點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等？請(qǐng)說明理由.

（3）若點(diǎn)PQ的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度a為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案