【題目】函數(shù)y=(x﹣2)2+1取得最小值時,x=_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知y1關(guān)于x的二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(0,1),且在y軸的左側(cè),函數(shù)值y1隨著自變量x的增大而增大.
(1)填空:a 0,b 0,c 0(用不等號連接);
(2)已知一次函數(shù)y2=ax+b,當﹣1≤x≤1時,y2的最小值為﹣且y1≤1,求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為(﹣1,0),且當a≠﹣1時,一次函數(shù)y3=2cx+b﹣a與y4=x﹣c(m≠0)的圖象在第一象限內(nèi)沒有交點,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點O在線段AB上,點C、D分別是AO、BO的中點
(1)AO=CO;BO=DO;
(2)若CO=3cm,DO=2cm,求線段AB的長度;
(3)若線段AB=10,小明很輕松地求得CD=5.他在反思過程中突發(fā)奇想:若點O在線段AB的延長線上,原有的結(jié)論“CD=5”是否仍然成立呢?請幫小明畫出圖形分析,并說明理由.
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【題目】1號探測氣球從海拔5 m處出發(fā),以l m/min的速度上升.與此同時,2號探測氣球從海拔15 m處出發(fā),以0.5 m/min的速度上升,兩個氣球都勻速上升了50 min.設(shè)氣球上升的時間為x(min)(0≤x≤50).
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
(2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度?如果能,這時氣球上升了多長時間?位于什么高度?如果不能,請說明理由.
(3)當30≤x≤50時,兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米?
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【題目】如圖①,在直角坐標系中,點A的坐標為(1,0),以O(shè)A為一邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC,點D是x軸正半軸上一動點(OD>1,且OD≠2),連接BD,以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE,設(shè)M為正方形DBFE的中心,直線MA交y軸于點N.如果定義:只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形.
(1)、試找出圖1中的一個損矩形 ;
(2)、試說明(1)中找出的損矩形一定有外接圓;
(3)、隨著點D的位置變化,點N的位置是否會發(fā)生變化?若沒有發(fā)生變化,求出點N的坐標;若發(fā)生變化,請說明理由.
(4)、在圖②中,過點M作MG⊥y軸,垂足是點G,連結(jié)DN,若四邊形DMGN為損矩形,求點D的坐標.
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【題目】已知Rt△ABC中,∠B=90°,
(1)根據(jù)要求作圖(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫畫法):
①作∠BAC的平分線AD交BC于D;
②作線段AD的垂直平分線交AB于E,交AC于F,垂足為H;
③連接ED.
(2)在(1)的基礎(chǔ)上寫出一對全等三角形:△ ≌△ 并加以證明.
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【題目】已知:如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0)兩點,且函數(shù)的最大值為9.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點為C,與y軸交點為D,求四邊形ABCD的面積.
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