【題目】如圖,在△ABC中,D是邊AB上一點(diǎn),E是邊AC的中點(diǎn),作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)證明:△ADE≌△CFE;
(2)若∠B=∠ACB,CE=5,CF=7,求DB.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)3
【解析】
(1)由CF∥AB,可得 ,,又由E是邊AC的中點(diǎn),可得△ADE≌△CFE;
(2)由(1)CF=AD=7,AE=CE=5,由∠B=∠ACB,可得AB=AC=2CE=10,可得DB的長(zhǎng).
解:
(1)證明:∵E是邊AC的中點(diǎn),
∴AE=CE .
又∵CF∥AB,
∴ ,.
在△ADE與△CFE中,
∴△ADE≌△CFE .
(2)解:∵△ADE≌△CFE ,CF=7,
∴CF=AD=7.
又∵∠B=∠ACB,
∴AB=AC.
∵E是邊AC的中點(diǎn),CE=5,
∴AC=2CE=10.
∴AB=10.
∴DB=ABAD=107=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)上去銷售,在銷售了40千克西瓜之后,余下的每千克降價(jià)0.4元,全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問(wèn)題:
(1)求降價(jià)前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)小明從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)多少千克西瓜?
(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠A=n°,若P1點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn),P2點(diǎn)是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分線的交點(diǎn),P3點(diǎn)是∠P2BC和外角∠P2CE的交點(diǎn)…依此類推,則∠Pn=( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,
(1)請(qǐng)你寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo),
(2)求出S△ABC的面積,
(3)若把△ABC向上平移3個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′,在圖中畫出△A′B′C′,并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC三條邊的長(zhǎng)度分別是,,,記△ABC的周長(zhǎng)為C△ABC.
(1)當(dāng)x=2時(shí),△ABC的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是 (請(qǐng)直接寫出答案);
(2)請(qǐng)求出C△ABC(用含x的代數(shù)式表示,結(jié)果要求化簡(jiǎn));
(3)我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊長(zhǎng)求面積的秦九韶公式:S=.其中三角形邊長(zhǎng)分別為a,b,c,三角形的面積為S.
若x為整數(shù),當(dāng)C△ABC取得最大值時(shí),請(qǐng)用秦九韶公式求出△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某次人才交流會(huì)上,應(yīng)聘人數(shù)和招聘人數(shù)分別居前5位的行業(yè)列表如下:
如果用同一行業(yè)應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來(lái)衡量該行業(yè)的就業(yè)情況,那么根據(jù)表中數(shù)據(jù),對(duì)上述行業(yè)的就業(yè)情況判斷正確的是( )
A. 計(jì)算機(jī)行業(yè)好于其它行業(yè) B. 貿(mào)易行業(yè)好于化工行業(yè)
C. 機(jī)械行業(yè)好于營(yíng)銷行業(yè) D. 建筑行業(yè)好于物流行業(yè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠BOP與OP上點(diǎn)C,點(diǎn)A(在點(diǎn)C的右邊),李玲現(xiàn)進(jìn)行如下操作:①以點(diǎn)O為圓心,OC長(zhǎng)為半徑畫弧,交OB于點(diǎn)D,連接CD;②以點(diǎn)A為圓心,OC長(zhǎng)為半徑畫弧MN,交OA于點(diǎn)M;③以點(diǎn)M為圓心,CD長(zhǎng)為半徑畫弧,交弧MN于點(diǎn)E,連接ME,操作結(jié)果如圖所示,下列結(jié)論不能由上述操作結(jié)果得出的是( )
A. CD∥ME B. OB∥AE C. ∠ODC=∠AEM D. ∠ACD=∠EAP
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在反比例函數(shù)y= 中,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小,則二次函數(shù)y=ax2﹣ax的圖象大致是下圖中的( )
A.
B.
C.
D.
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