【題目】如圖 ,是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且,拋物線的圖象經(jīng)過(guò)

1)求拋物線的解析式;

2)設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交的為,拋物線的頂點(diǎn)為,求的面積.

【答案】(1) (2)3

【解析】

1)求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,即可得出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),代入拋物線解析式得出b,c的值即可;

2)根據(jù)拋物線解析式可求出點(diǎn)CD的坐標(biāo),設(shè)拋物線的對(duì)稱軸l與直線BC相交于點(diǎn)M,求出直線BC的解析式,進(jìn)而得出M的坐標(biāo),從而得出三角形的面積.

解:(1)由解得

,

,解之得

因此該拋物線的解析式為

2)拋物線的與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為

(3,0),頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,-4),拋物線的對(duì)稱軸l與直線BC相交于點(diǎn)M,

設(shè)直線BC的解析式為,則,解得

∴直線BC的解析式為,

∴直線BC與對(duì)稱軸l的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,-2),∴ MD=2

∴△BCD的面積為3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)現(xiàn)每天的銷售量為 件,現(xiàn)每件的利潤(rùn)為 元.

2)求這種商品的銷售單價(jià)提高多少元時(shí),才能使每天所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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項(xiàng)目

內(nèi)容

課題

測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離

測(cè)量示意圖

說(shuō)明:兩側(cè)最長(zhǎng)斜拉索AC,BC相交于點(diǎn)C,分別與橋面交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A,B,C在同一豎直平面內(nèi).

測(cè)量數(shù)據(jù)

∠A的度數(shù)

∠B的度數(shù)

AB的長(zhǎng)度

38°

28°

234

(1)請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù),求斜拉索頂端點(diǎn)CAB的距離(參考數(shù)據(jù):sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,sin28°≈0.5,cos28°≈0.9,tan28°≈0.5)

(2)該小組要寫(xiě)出一份完整的課題活動(dòng)報(bào)告,除上表的項(xiàng)目外,你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目(寫(xiě)出一個(gè)即可).

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【題目】某校舉辦園博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽,打算購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品.如果購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品10件、B獎(jiǎng)品5件,共需120元;如果購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品5件、B獎(jiǎng)品10件,共需90元.

1A,B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元?

2)若購(gòu)買(mǎi)A、B獎(jiǎng)品共100件,總費(fèi)用不超過(guò)600元,則A獎(jiǎng)品最多購(gòu)買(mǎi)多少件?

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(1)_____________,_______________;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全上圖中的條形圖;

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)估算全校1800名學(xué)生中,大約有多少人喜愛(ài)足球;

(4)在抽查的名學(xué)生中,喜愛(ài)打乒乓球的有10名同學(xué)(其中有4名女生,包括小紅、小梅).現(xiàn)將喜愛(ài)打乒乓球的同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行訓(xùn)練,只女生每組分兩人.求小紅、小梅能分在同一組的概率.

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1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式和B點(diǎn)坐標(biāo);

2)連接AOBO,若點(diǎn)Px軸上,且SBDP=SBOA,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖2,作ABFE,點(diǎn)F和點(diǎn)E分別在y軸和x軸上,求證:∠AED=FEO

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