【題目】某社區(qū)決定把一塊長50m，寬30m的矩形空地建成居民健身廣場，設計方案如圖，陰影區(qū)域為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)為大小、形狀都相同的矩形），空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周的4個出口寬度相同，當綠化區(qū)較長邊x為何值時，活動區(qū)的面積達到1341m2？

【答案】（5+）m

【解析】

先用x表示出綠化區(qū)的寬，再利用活動區(qū)的面積=空地面積-綠化區(qū)面積列一元二次方程，解方程求出x的值即可.

根據(jù)題意，綠化區(qū)的寬為：[30﹣（50﹣2x）]÷2＝x﹣10

∴50×30﹣4x（x﹣10）＝1341

﹣4x2+40x+1500＝1341，

4x2﹣40x﹣159＝0

x＝5±

∵5﹣＜0，(不符合題意，舍去)

∴x＝5+.

答：當綠化區(qū)較長邊x為（5+）m時，活動區(qū)的面積達到1341m2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動。他們隨即抽取部分學生進行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人。

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1) 在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的百分比為___，圓心角度數(shù)是___度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有學生2100人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的圖象是拋物線，定義一種變換，先作這條拋物線關于原點對稱的拋物線y′，再將得到的對稱拋物線y′向上平移m（m＞0）個單位，得到新的拋物線ym，我們稱ym叫做二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的m階變換．

（1）已知：二次函數(shù)y＝2（x+2）2+1，它的頂點關于原點的對稱點為　 　，這個拋物線的2階變換的表達式為　 　．

（2）若二次函數(shù)M的6階變換的關系式為y6′＝（x﹣1）2+5．

①二次函數(shù)M的函數(shù)表達式為　 　．

②若二次函數(shù)M的頂點為點A，與x軸相交的兩個交點中左側交點為點B，在拋物線y6′＝（x﹣1）2+5上是否存在點P，使點P與直線AB的距離最短，若存在，求出此時點P的坐標．

（3）拋物線y＝﹣3x2﹣6x+1的頂點為點A，與y軸交于點B，該拋物線的m階變換的頂點為點C．若△ABC是以AB為腰的等腰三角形,請直按寫出m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0）、B（3，0），與y軸交于點C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點P為拋物線上的一點，點F為對稱軸上的一點，且以點A、B、P、F為頂點的四邊形為平行四邊形，求點P的坐標；

（3）點E是二次函數(shù)第四象限圖象上一點，過點E作x軸的垂線，交直線BC于點D，求四邊形AEBD面積的最大值及此時點E的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC=BC＜AB.若∠1、∠2分別為∠ABC、∠ACB的外角，則下列角度關系何者正確（ ）

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是： ；

(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點80米的A處有一所希望小學，當拖拉機沿ON方向行駛時，距拖拉機中心50米的范圍內(nèi)均會受到噪音影響，已知有兩臺相距40米的拖拉機正沿ON方向行駛，它們的速度均為10米/秒，則這兩臺拖拉機沿ON方向行駛時給小學帶來噪音影響的時間為 （ ）

A. 6秒B. 8秒C. 10秒D. 18秒

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（　�。�

A.已知線段AB＝40cm，點P是線段AB的黃金分割點，且AP＞BP，則AP的長約為24.72cm

B.各有一個角是100°的等腰三角形相似

C.所有的矩形都相似

D.菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

查看答案和解析>>

同步練習冊答案