Question

【題目】數(shù)軸上點A對應的數(shù)為，點B對應的數(shù)為，且多項式的二次項系數(shù)為，常數(shù)項為.

(1)直接寫出:；

(2)數(shù)軸上點A、B之間有一動點P，若點P對應的數(shù)為，試化簡；

(3)若點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動；同時點N從點B出發(fā)，沿數(shù)軸每秒2個單位長度的速度向左移動，到達A點后立即返回并向右繼續(xù)移動，求經(jīng)過多少秒后，M、N兩點相距1個單位長度？

Answer 1

【答案】（1）2，5；（2）x＋8；（3）經(jīng)過2秒或秒或7秒或8秒后，M、N兩點相距1個單位長度．

【解析】

（1）根據(jù)多項式的系數(shù)即可得出結(jié)論；

（2）先確定出x的范圍，進而得出2x＋4＞0，x5＜0，6x＞0，最后去掉絕對值，合并即可得出結(jié)論；

（3）分點N未到達點A之前和之后，建立方程求解即可得出結(jié)論．

（1）∵多項式6x3y2xy＋5的二次項系數(shù)為a，常數(shù)項為b，

∴a＝2，b＝5，

故答案為：2，5；

（2）∴數(shù)軸上點A對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，

∴數(shù)軸上點A對應的數(shù)為2，點B對應的數(shù)為5，

∵數(shù)軸上點A、B之間有一動點P，點P對應的數(shù)為x，

∴2＜x＜5，

∴2x＋4＞0，x5＜0，6x＞0，

∴|2x＋4|＋2|x5||6x|＝2x＋42（x5）（6x）＝2x＋42x＋106＋x＝x＋8；

（3）設(shè)經(jīng)過t秒后，M、N兩點相距1個單位長度，

由運動知，AM＝t，BN＝2t，

①當點N到達點A之前時，

a、當M，N相遇前，M、N兩點相距1個單位長度，

∴t＋1＋2t＝5＋2，

∴t＝2秒，

b、當M，N相遇后，M、N兩點相距1個單位長度，

∴t＋2t1＝5＋2，

∴t＝秒，

②當點N到達點A之后時，

a、當N未追上M時，M、N兩點相距1個單位長度，

∴t[2t（5＋2）]＝1，

∴t＝7秒；

b、當N追上M后時，M、N兩點相距1個單位長度，

∴[2t（5＋2）]t＝1，

∴t＝8秒；

即：經(jīng)過2秒或秒或7秒或8秒后，M、N兩點相距1個單位長度．