(10分)曉麗的家住在D處，每天她要送女兒到正東方向，距離家2500米外的幼兒園B處，然后沿原路返回到離家正西1500米C處上班，曉麗的工作單位的正北方向上有一家超市A.恰好曉麗家所在點(diǎn)D在公路AB、AC夾角的平分線上，你能求出曉麗的工作單位距離超市A有多遠(yuǎn)嗎？
能，3000米

試題分析：根據(jù)題意作出圖形，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，由角平分線的定義和已知△ACD≌△AED，從而得到CD=ED，AC=AE，在Rt△BDE中應(yīng)用勾股定理求得BE的長(zhǎng)，即可在Rt△BDE中應(yīng)用勾股定理求得AC的長(zhǎng).
根據(jù)題意作出圖形如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，
∵AD是∠BAC的角平分線，∴∠CAD=∠EAD.
又∵∠ACD=∠AED=900，AD=AD，∴△ACD≌△AED（AAS）.∴CD=ED，AC=AE.
在Rt△BDE中，ED=CD=1500米，DB=2500米，根據(jù)勾股定理，得BE=2000米.
在Rt△ABC中，BC=4000米，AB=AC+2000米，根據(jù)勾股定理，得
（米）.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.
求證：∠A＝∠D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．
求證：AC∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

三條公路圍成了一個(gè)三角形區(qū)域，今要在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)建一果品批發(fā)市場(chǎng)到這三條公路的距離相等，試找出批發(fā)市場(chǎng)的位置.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

銳角△ABC中，BD和CE是兩條高，相交于點(diǎn)M，BF和CG是兩條角平分線，相交于點(diǎn)N，如果∠BMC=100°，求∠BNC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)，直線y=kx-3k+2上總有一個(gè)定點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不變，這個(gè)距離為（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是5和6，則它的周長(zhǎng)等于            .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長(zhǎng)為 （ ）

A．cm    B．4cm     C．cm      D．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料：
小炎遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，則EF=BE+DF，試說(shuō)明理由．
小炎是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段相對(duì)集中．她先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，最后發(fā)現(xiàn)線段AB，AD是共點(diǎn)并且相等的，于是找到解決問(wèn)題的方法．她的方法是將△ABE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG，再利用全等的知識(shí)解決了這個(gè)問(wèn)題（如圖2）．
參考小炎同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：
（1）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足_       關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+DF；
（2）如圖4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案