如圖23­16，在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4 cm，△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD的中點．

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．


解：(1)∵△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，A為頂點，

∴旋轉(zhuǎn)中心是點A.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠CAE＝∠BAD＝180°－∠B－∠ACB＝150°，

∴旋轉(zhuǎn)度數(shù)為150°.

(2)由(1)可知：∠BAE＝360°－150°×2＝60°，

由旋轉(zhuǎn)可知：△ABC≌△ADE，

∴AB＝AD，AC＝AE.又點C為AD中點，

∴AE＝AC＝AD＝AB＝×4＝2(cm)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在∠AOB的內(nèi)部任取一點C,作射線OC,下列各選項正確的是(　　)

A.∠AOC=∠BOC               B.∠AOC >∠BOC

C.∠BOC >∠AOB              D.∠AOB >∠AOC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖24­10，在△ABC中，AB＝2，AC＝，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則∠BAC的度數(shù)是________度．

                      

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如圖23­5，在方格紙中，△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，正確的變換是(　　)

A．把△ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格

B．把△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格

C．把△ABC向下平移4格，再繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°

D．把△ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°

                   

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如圖23­11，D，E分別為△ABC兩邊AB，AC的中點，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若∠B＝50°，則∠BDF＝________°.

圖23­11

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如圖23­21，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案．

(1)請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；

(2)若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點依次為A1，A2，A3，求四邊形AA1A2A3的面積；

(3)這個美麗圖案能夠說明一個著名結(jié)論的正確性，請寫出這個結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將拋物線y＝3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為(　　)

A．y＝3(x－2)2－1  B．y＝3(x－2)2＋1

C．y＝3(x＋2)2－1  D．y＝3(x＋2)2＋1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象C經(jīng)過(－5,0)，，(1,6)三點，直線l的解析式為y＝2x－3.

(1)求拋物線C的解析式；

(2)判斷拋物線C與直線l有無交點；

(3)若與直線l平行的直線y＝2x＋m與拋物線C只有一個公共點P，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在，，，，…，中，有理數(shù)的個數(shù)有      個．

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