△ABC中，∠A=32°，將△ABC繞平面中的某一點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到△A1B1C1
（1）若旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作出點(diǎn)D，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法；
（2）若將△ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A1B1C1的旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α＜360°）且AC⊥A1B1，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角度α的值為_(kāi)_____．
（1）如圖所示，點(diǎn)D即為所求的旋轉(zhuǎn)中心；

（2）如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，∠CAD=∠C1A1D，設(shè)為x，
則∠CAD+∠ADA1=∠B1A1C1+∠C1A1D+∠ADA1，
∵AC⊥A1B1，
∴∠ADA1=90°，
∴x+90°=32°+x+∠ADA1，
∴∠ADA1=58°，
即α=58°，
∵0°＜α＜360°，
α=58°+180°=238°，也滿足AC⊥A1B1，
綜上所述，α=58°或238°時(shí)，AC⊥A1B1．
故答案為：58°或238°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)圖案中，既可以用旋轉(zhuǎn)來(lái)分析整個(gè)圖形的形成過(guò)程，又可以用軸對(duì)稱(chēng)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程的圖案有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（3，2），則點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知如圖：正方形ABCD，BE=BD，CE平行于BD，BE交CD于F，求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°．
（1）將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出△P′CB的位置．
（2）①求PC的長(zhǎng)；
②求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過(guò)程中邊PA所掃過(guò)區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△ACE的位置（點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D與點(diǎn)E重合），連接DE．則∠ADE的度數(shù)為（　�。�
A．60°B．45°C．30°D．25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠EAD=32°，△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，則∠BAE=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用4塊如所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分別是具有如下對(duì)稱(chēng)性的美術(shù)圖案：
（1）只是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；
（2）既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．畫(huà)出符合要求的圖形各兩個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在下面的方格中，作出△ABC經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形：
（1）將△ABC向下平移4個(gè)單位得△A′B′C′；
（2）再將平移后的三角形繞點(diǎn)B′順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度．

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