【題目】如圖，已知拋物線y=+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】(1) y=x2+2x+1，(2) P（﹣，﹣）．

【解析】試題分析：（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可；
（2）設(shè)點(diǎn)表示出再用S四邊AECP=S△AEC+S△APC建立函數(shù)關(guān)系式，求出最大值即可.

試題解析：(1)∵點(diǎn)A(0,1).B(9,10)在拋物線上，

∴拋物線的解析式為

(2)∵AC∥x軸,A(0,1)

∴

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)(6,1)，

∵點(diǎn)A(0,1).B(9,10)，

∴直線AB的解析式為y=x+1，

設(shè)點(diǎn)

∴E(m,m+1)

∴

∵AC⊥EP，AC=6，

∴S四邊AECP=S△AEC+S△APC

∵6<m<0

∴當(dāng)時(shí),四邊形AECP的面積的最大值是

此時(shí)點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】樂(lè)樂(lè)家附近的商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，AB為轉(zhuǎn)盤直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域，顧客就可以獲得相應(yīng)的優(yōu)惠

（1）某顧客消費(fèi)40元，是否可以獲得轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)？

（2）某顧客正好消費(fèi)66元，他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？

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【題目】我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（）

初中部

a

85

b

高中部

85

c

100

160

（1）根據(jù)圖示計(jì)算出a、b、c的值；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？

（3）計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________。

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【題目】去年4月，國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開(kāi)展了青少年形體測(cè)評(píng)，專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況. 我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，我們以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答些列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將兩幅圖補(bǔ)充完整；

（2）在這次形體測(cè)評(píng)中，一共抽查了______名學(xué)生，如果全市有20萬(wàn)名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有______人.

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【題目】某市在新農(nóng)村改造工程中需要修建一段東西方向全長(zhǎng)1000米的道路（記作AB）．已知C點(diǎn)周圍350米范圍內(nèi)有一電力設(shè)施區(qū)域．在A處測(cè)得C在A的北偏東60°方向上，在B處測(cè)得C在B的北偏西45°方向上．（≈1.732，≈1.414）

（1）道路AB是否穿過(guò)電力設(shè)施區(qū)域？為什么？

（2）在施工250米后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，加快了施工進(jìn)度，實(shí)際工作效率變成了原計(jì)劃工作效率的1.5倍，結(jié)果提前5天完成了修路任務(wù)，則原計(jì)劃每天修路多少米？

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組別

早鍛煉時(shí)間

A

B

C

D

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為______；

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

已知該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．

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【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=80°，點(diǎn)P是射線AM上動(dòng)點(diǎn)（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，求∠ABC的度數(shù)．

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