Question

小明到商店購買了若干支鋼筆和圓珠筆．鋼筆每支11元，圓珠筆每支3元，共付31元，則小明購買圓珠筆的支數(shù)是

3

．

Answer 1

分析：設小明購買圓珠筆支數(shù)是x支，鋼筆的支數(shù)是y支，根據(jù)圓珠筆的總價+鋼筆的總價=31元建立方程，然后解一個二元一次不定方程即可．

解答：解：設小明購買圓珠筆支數(shù)是x支，鋼筆的支數(shù)是y支，由題意，得
11y+3x=31，
x=

31-11y

3

．
∵x、y為整數(shù)，x≥0，y≥0，
∴

31-11y

3

≥0，
∴y≤

31

11

，
∴0≤y≤

31

11

，
∴y=0，1，2．
當y=0時，x=

31

3

（舍去），
當y=1時，x=

20

3

（舍去），
當y=2時，x=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了列二元一次方程解實際問題的運用，不定方程的解法的運用，解答時根據(jù)實際問題確定未知數(shù)的取值范圍是關鍵，分類討論求解是解不定方程的一般方法．