如圖,在平面直角坐標系中,點在第一象限,⊙軸相切于點,與軸交于,兩點,則點的坐標是(  ).
A.B.C.D.
D
分析:根據(jù)已知條件,縱坐標易求;再根據(jù)切割線定理即OQ2=OM?ON求OQ可得橫坐標.

解:過點P作PD⊥MN于D,連接PO.
∵⊙P與x軸相切于點Q,與y軸交于M(0,2),N(0,8)兩點,
∴OM=2,NO=8,
∴NM=6,
∵PD⊥NM,
∴DM=3
∴OD=5,
∴OQ2=OM?ON=2×8=16,OQ=4.
∴PD=4,PQ=OD=3+2=5.
即點P的坐標是(4,5).
故選D.
點評:本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標的確定,是綜合性較強,難度中等的綜合題,關鍵是根據(jù)垂徑定理確定點P的縱坐標,利用切割線定理確定橫坐標.
練習冊系列答案
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A.cmB.cmC.cmD.cm

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