Question

15．正方形OA₁B₁C₁、正方形A₁A₂B₂C₂和正方形A₂A₃B₃C₃按如圖所示方式放置，點(diǎn)C₁、C₂、C₃在直線y=x+1上，點(diǎn)A₁、A₂、A₃在x軸上，已知C₁點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），則B₃的坐標(biāo)為（7，4）．

Answer 1

分析 根據(jù)直線解析式先求出OA₁=1，得出B₁ 的橫坐標(biāo)為11，縱坐標(biāo)是1；再求出B₂的橫坐標(biāo)為1+2=3，縱坐標(biāo)是2，B₃ 的橫坐標(biāo)為1+2+4=7，縱坐標(biāo)是2²，由此即可得出結(jié)果．

解答 解：∵直線y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=-1，
∴OA₁=1，A₁B₁=1，即B₁ 的坐標(biāo)是（1，1）
∴∠B₁C₁C₂=45°，
∴B₁C₂=A₁B₁=1，
∴A₂A₁=2=2¹，即B₂的坐標(biāo)是（3，2），
同理得：C₃A₂=2²，即B₃ 的坐標(biāo)是（7，4）．
故答案為：（7，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；利用正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題．