Question

已知a為整數(shù)，直線y=10x-a與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為質(zhì)數(shù)，則這個(gè)質(zhì)數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=10x-a求出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)確定所圍成的三角形的面積．
解答：解：∵一次函數(shù)的解析式為y=10x-a；
∴圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，-a）；（，0）．
∴圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積可表示為：S=×|-a|×||=；
∵一次函數(shù)y=10x-a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù)；
∴a=10；
∴一次函數(shù)y=10x-a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為5．
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限，取決于x的系數(shù)是大于0或是小于0，難度不大，關(guān)鍵是掌握不管a＞0還是a＜0一次函數(shù)y=10x-a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積都一樣．