【題目】在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O．△ADE的周長為6cm．

（1）求BC的長；

（2）分別連結OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長．

【答案】（1）6；（2）5.

【解析】

（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，AE=CE，再根據(jù)AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出結論；

（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC=OB，再由△OBC的周長為16cm求出OC的長，進而得出結論．

(1)∵DF、EG分別是線段AB、AC的垂直平分線，

∴AD=BD，AE=CE，

∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，

∵△ADE的周長為6cm，即AD+DE+AE=6cm，

∴BC=6cm；

(2)∵AB邊的垂直平分線l1交BC于D,AC邊的垂直平分線l2交BC于E，

∴OA=OC=OB，

∵△OBC的周長為16cm，即OC+OB+BC=16，

∴OC+OB=166=10，

∴OC=5，

∴OA=OC=OB=5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長是16，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面積是________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為邊作△CDE，其中CD=CE，∠DCE=90°，連接BE．

(1)求證：△ACD≌△BCE.

(2)若AB=6cm，則BE=______cm．

(3)BE與AD有何位置關系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 某學校為了改善辦學條件，計劃采購A，B兩種型號的空調(diào)，已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)共需3.9萬元；采購4臺A型空調(diào)比采購5臺B空調(diào)的費用多0.6萬元．

（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少萬元；

（2）若學校計劃采購A，B兩種型號空調(diào)共30臺，且采購總費用不少于20萬元不足21萬元，請求出共有那些采購方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x＋2與拋物線y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于點A(， )，B(4，m)，點P是線段AB上異于A，B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C.

(1)求拋物線的解析式；

(2)是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，如圖，則下列說法正確的有（　�。﹤�．

（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，直線DF是⊙O的切線，D為切點，交CB的延長線于點E．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）求tan∠E的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲．乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價20元，乒乓球每盒定價5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：按定價的9折出售．某班需購買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．

（1）用代數(shù)式表示（所填式子需化簡）：當購買乒乓球的盒數(shù)為盒時，在甲店購買需付款　 　元；在乙店購買需付款　 　元．

（2）當購買乒乓球盒數(shù)為10盒時，到哪家商店購買比較合算？說出你的理由．

（3）當購買乒乓球盒數(shù)為10盒時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時需付款幾元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，運點P從點B出發(fā)，沿路線BCD作勻速運動，那么△ABP的面積與點P運動的路程之間的函數(shù)圖象大致是（ ）.

A. B. C. D.

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