【題目】如圖，某無人機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)B，D，從無人機(jī)A上看目標(biāo)B，D的俯角分別為30°，60°，此時(shí)無人機(jī)的飛行高度AC為60m，隨后無人機(jī)從A處繼續(xù)飛行30 m到達(dá)A′處，
（1）求A，B之間的距離；
（2）求從無人機(jī)A′上看目標(biāo)D的俯角的正切值．

【答案】
（1）解：由題意得：∠ABD=30°，∠ADC=60°，

在Rt△ABC中，AC=60m，

∴AB= =120（m）；


（2）過A′作A′E⊥BC交BC的延長線于E，連接A′D，

則A′E=AC=60，CE=AA′=30 ，

在Rt△ABC中，AC=60m，∠ADC=60°，

∴DC= AC=20 ，

∴DE=50 ，

∴tan∠AA′D=tan∠A′DC= = = ．

答：從無人機(jī)A′上看目標(biāo)D的俯角的正切值是 ．


【解析】（1）解直角三角形即可得到結(jié)論；（2）過A′作A′E⊥BC交BC的延長線于E，連接A′D，于是得到A′E=AC=60，CE=AA′=30 ，在Rt△ABC中，求得DC= AC=20 ，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】掌握關(guān)于仰角俯角問題是解答本題的根本，需要知道仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE與⊙O相切．
（2）若tanC= ，DE=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E在AB上，將△ACD、△BCE分別沿CD、CE翻折，點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A′、B′的位置，再將△A′CD、△B′CE分別沿A′C、B′C翻折，點(diǎn)D與點(diǎn)E恰好重合于點(diǎn)O，則∠A′OB′的度數(shù)是（ ）

A．90° B．120° C．135° D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的1500戶家庭中隨機(jī)抽取了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

月用水量（噸）

3

4

5

7

8

9

10

戶 數(shù)

4

3

5

11

4

2

1

（1）求這30戶家庭月用水量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該社區(qū)的月用水量；

（3）由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本用水量為m（噸），家庭月用水量不超過m（噸）的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過m噸部分加倍收費(fèi)，你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合理？簡述理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是某省2010年教育發(fā)展情況有關(guān)數(shù)據(jù)：

全省共有各級各類學(xué)校25000所，其中小學(xué)12500所，初中2000所，高中450所，其它學(xué)校10050所；全省共有在校學(xué)生995萬人，其中小學(xué)440萬人，初中200萬人，高中75萬人，其它280萬人；全省共有在職教師48萬人，其中小學(xué)20萬人，初中12萬人，高中5萬人，其它11萬人.

請將上述資料中的數(shù)據(jù)按下列步驟進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.

（1）整理數(shù)據(jù)：請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，將以上數(shù)據(jù)填入表格中.

（2）描述數(shù)據(jù)：下圖是描述全省各級各類學(xué)校所數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請將它補(bǔ)充完整.

（3）分析數(shù)據(jù)：

①分析統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的師生比，最小的是哪個(gè)學(xué)段？請直接寫出.（師生比=在職教師數(shù)︰在校學(xué)生數(shù)）

②根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，你還能從其它角度分析得出什么結(jié)論嗎？（寫出一個(gè)即可）

③從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，你得出什么結(jié)論？（寫出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是某單位職工年齡的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖形提供的信息，回答下列問題：

(1)該單位職工的平均年齡為多少?

(2)該單位職工在哪個(gè)年齡段的人數(shù)最多?

(3)該單位職工年齡的中位數(shù)在哪個(gè)年齡段內(nèi)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 甲、乙兩名車工都加工要求尺寸是直徑10毫米的零件.從他們所生產(chǎn)的零件中，各取5件，測得直徑如下（單位：毫米）

甲：10.05, 10.02,9.97,9.95,10.01

乙：9.99,10.02,10.02,9.98,10.01

分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01），說明在尺寸符合規(guī)格方面，誰做得較好？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有場比賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得分， 負(fù)一場得分，積分超過分才能獲得參賽資格.

（1）已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場；

（2）如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵觯?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）（問題引領(lǐng)）

問題1：在四邊形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F(xiàn)分別是AB，AD上的點(diǎn)．且∠ECF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)CG，先證明

△CBE≌△CDG，再證明△CEF≌△CGF．他得出的正確結(jié)論是________________．

（探究思考）

問題2：若將問題1的條件改為：四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，

∠ECF= ∠BCD， 問題1的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

（拓展延伸）

問題3：在問題2的條件下，若點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在DA的延長線上，則問題2的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，猜測此時(shí)線段BE、DF、EF之間存在什么樣的等量關(guān)系？并說明理由．

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